目前，多光谱图像因其包含的丰富信息已经被广泛应用在环境监测、地质、气象、医学和军事等领域。多光谱图像技术的快速发展体现在多光谱图像的空间谱间分辨力的提高上。多光谱图像所具有的高空间、谱间分辨力以及“图谱合一”的特点，使多光谱图像数据十分巨大，其海量的数据为处理、存储和传输带来很大困难，因此研究多光谱图像有损压缩算法对多光谱图像技术的发展有着至关重要的意义。本文提出了一种基于压缩感知理论和多尺度几何分析理论的多光谱图像有损压缩算法。该算法首先对多光谱图像进行波段分组，选定每组的第一帧图像为关键帧，本组其余图像为非关键帧。然后，对关键帧进行随机观测和量化。其中，观测矩阵采用Gan L提出的SBHE矩阵。量化过程采用均匀量化器。稀疏基采用稀疏分解能力优于小波变换的Curvelet变换，重构算法则采用贪婪算法中的ROMP算法。接着，通过DPCM预测器对每组的非关键帧和重构关键帧进行线性预测编码，得到非关键帧的残差图像。最后，通过SPIHT算法对非关键帧的残差图像进行编码。最终将关键帧的测量值向量的量化值与非关键帧的残差图像的码流传输到解码端进行解码。在SPIHT编码前，采用本文提出的码流预分配算法，在压缩比不变的情况下，显著提高了重构图像的质量。实验证明，本文提出的这个算法能够有效的完成对多光谱图像的有损压缩，并能够在取得较高压缩比的同时，保证多光谱图像的重构图像质量。