随着科学技术的飞速发展,社会对创新型人才的需求日益增大,因此数学教育中合情推理能力的培养变得越来越重要。本文首先介绍了合情推理提出的背景和研究意义,并概述了国内外关于合情推理的研究现状及在数列教学应用中的相关理论:波利亚数学教育理论,建构主义理论,弗赖登塔尔“再创造”教育理论。通过采用文献研究法和案例研究法,分析了合情推理中归纳推理和类比推理两种常见的模式。在整合归纳推理的成果之上,将其分为5个基本认知阶段,并针对人教A版高中必修五教材中的数列内容,创设了《等差数列前n项和(一)》的教学案例。然后通过整合类比推理的研究成果,将其分为3个基本认知阶段。并结合近年高考中的数列试题,探讨了归纳推理和类比推理在解题中的广泛应用。本文从教材、教学和解题三个方面进行分析,就如何在数列教学中培养学生合情推理能力,提出几点建议:(1)创设问题情境,注重知识的发生发展过程;(2)善于挖掘和利用教材中的合情推理素材;(3)联系生活实际,鼓励学生猜想。