以光子晶体、光学超晶格为代表的微结构光学材料在现代光学的研究中扮演着重要的角色。本文围绕微结构光学材料展开,一方面探讨微结构光学材料所具有的特殊物理性质,另一方面研究其中的若干新效应,取得了一些具有创新意义和启示意义的成果。本论文主要包含以下几个方面:1.通过长方投影理论,对一类在非线性频率转换过程中具有重要应用的无对称性二维三组元准晶进行了系统研究。通过三维周期点阵向平面投影,获得所需的二维准晶点阵结构,导出了准晶结构参数和投影参数之间的关系,理论上得到二维准晶的倒格矢位置和傅里叶谱的解析表达式,并通过数值模拟进行验证。发现二维准晶与一维准晶结构特性上的统一性,并在此基础上进行了一般性的推广,得到一类n维准晶的傅里叶谱的解析表达式。2.对光学超晶格中的反向契伦科夫倍频过程进行理论研究。从非傍轴条件出发,结合适当的边界条件求解光学超晶格中的耦合波动方程,解析得到契伦科夫倍频的场分布以及相位匹配条件,并对其中反向契伦科夫倍频模式的数学模型进行了进一步的分析,对其具体物理实现方式进行了讨论,指出了在光学超晶格中实现反向契伦科夫倍频的具体条件。3.对泰堡自成像效应进行深入研究。在一维和二维周期光栅自成像研究的基础上,探讨一维准周期光栅自成像的可能性,得到在合理近似下的准周期光栅自成像条件。发展圆形光栅的成像理论,分别通过菲涅尔近似和柱函数方法研究圆形光栅成像特点,得到光栅衍射后的场分布的解析表达式,作出相应的光强分布图。理论探讨圆形光栅成像成为自成像的条件。4.建立径向近轴波动方程。在柱坐标系中对亥姆霍兹方程进行径向缓变振幅近似,得到径向近轴波动方程,并将其用于解决圆形光栅成像问题。该径向近轴方程是直角坐标系近轴波动方程在柱坐标系中的自然推广,我们基于该方程发展了一种新型数值差分计算方法,可广泛应用于多种柱坐标系波动问题的数值求解。