在复杂的客观世界中,我们用非线性偏微分方程来描述和解决非线性系统的各种问题,通过寻找非线性方程的精确解来理解非线性系统的本质特征和运动规律。目前,关于非线性方程求解的方法大量涌现并得到快速发展,如反散射方法,Darboux变换法,Backlund变换法,Hirota双线性方法等等。本文基于Hirota提出的双线性方法,对一类浅水波方程的双线性结构进行了分析研究,将一类浅水波方程改写成双线性形式并结合符号计算构造了若干精确解以及相互作用解,并画出其3D图像来帮助理解和分析解的性质、形状。论文安排如下:第一章,主要描述了孤立子的研究背景和现状,以及几种求解非线性偏微分方程的方法和本文的主要工作。第二章,简单阐述了 Hirota双线性法的定义、运算法则和基本性质等。第三章,利用Hirota双线性法,选择恰当的变换公式,把一类浅水波方程转化为双线性方程。随后我们引入了二次函数,然后运用符号计算,我们可以得到方程的Lump解,并且选取恰当的参数使得其在平面上的各个方向都是局部有理的。从而得到了 Lump型孤子与单条纹孤子和扭结孤子的相互作用解,通过选取合适的参数,分别画出了它们的3D图像,展示出其动力学特征。最后,利用双孤子解以及多孤子解,通过长波极限理论得到了呼吸子以及几种相互作用解,并进行了作图分析。