本硕士论文主要根据Banach空间中的锥理论并结合Guo-Krasnosel′skii不动点定理、不动点指数定理以及不动点指数的性质等理论,讨论了三类含不定权函数的二阶微分系统正解的存在性以及多解性。全文共分为五章,具体如下:第1章介绍了二阶微分系统、p-Laplacian脉冲微分系统和权函数变号的微分系统的研究背景和发展现状,并概述本硕士论文研究的主要工作,并在最后一节中给出本硕士论文主要用到的定义、定理等基础知识。第2章研究了一类权函数变号的n维二阶微分系统正解的存在性。依据锥上的Guo-Krasnosel′skii不动点定理,结合系统中的权函数变号的特点,得到当非线性项满足适当条件时,该n维系统至少存在一个正解的结论。第3章讨论了一类含不定权函数的多参数二阶微分系统多个正解的存在性。根据积分区间的有限可加性,结合变号权函数的特点,克服了系统中由于线性项的增加导致参数取值的困难。按照两个参数λμ,不同的取值,运用锥不动点指数理论,得到该类题目分别有两个正解和三个正解的结论。最后,该章还给出两个例子检验了主要结果的正确性。第4章考察了一类带p-Laplace算子和变号权函数的脉冲微分系统两个正解的存在性。通过构造合适的范数和锥,结合p-Laplace算子的性质,利用范数形式的锥拉伸与锥压缩不动点定理,得到存在两个正解时参数的最优区间。最后,给出一个算例用来说明定理条件的合理性。在第5章中,主要对本硕士论文所获得的结论进行概述,对研究问题的难点以及创新点做了总结,并对接下来的研究工作进行展望。