本文我们研究了分数次Hardy算子及其相关算子的加权有界性.对于与分数次Hardy算子相联系的极大算子,0<<1,我们得到下列结果:(1)若1≤<1/,1/=1/-,则是()→,∞()的有界算子当且仅当∈,,0.(2)若1<<1/,1/=1/-,则是()→()的有界算子当且仅当∈,,0.(3)若1≤<1/,1/=1/-,则是()→,∞()的有界算子当且仅当(,)∈,.(4)若1<<1/,1/=1/-,则是()→()的有界算子当且仅当对任意的>0,(,)满足(∫0[(-′(0,))()]())1/≤(∫0()-′)1/.对于分数次Hardy算子及其对偶算子的双权不等式,我们得到下列结果:设1<<<∞,0<<1,(,)是权函数.(1)若存在>1满足对任意的>0,(1/+-1/)(1∫0())1/(1∫0()-′)1/′≤,则(∫∞0|()|())1/≤(∫∞0|()|())1/.(2)若存在>1满足对任意的>0,(1/+-1/)(1∫0())1/(1∫0()-′)1/′≤,则(∫∞0|()|())1/≤(∫∞0|()|())1/.对于分数次Hardy算子的交换子和它的对偶算子的交换子的双权不等式,我们得到下列结果:设1<<<∞,0<<1,∈′max{′,},并且(,)是权函数,若存在>1满足对任意的>0,(1/+-1/)(1∫0())1/(1∫0()-′)1/′≤,则(∫∞0|)|())1/≤(∫∞0|()|())1/,和(∫∞0|()|())1/≤(∫∞0|()|())1/.