灰色预测模型是灰色系统理论的重要组成部分,其通过累加生成运算来弱化原始统计数据的随机性,在小样本序列的短期预测方面具有独特的优势。灰色预测模型已被广泛而有效地应用于众多学科领域,如社会经济、地理环境、能源系统、建筑工程、交通运输等。同时,自忆性原理,作为解决非线性系统的一种统计—动力方法,是对传统初值问题的数值解和统计方法的一个突破,已被逐渐应用于气象水文、工程科学等众多领域的时间序列预测。基于组合建模的思想,自忆性预测技术被分别应用于几种特殊类型的单变量灰色模型、多变量灰色模型、区间灰数模型中,构建了一系列灰色自忆性组合预测模型,显著提高了传统灰色预测模型的模拟和预测精度。其预测优势在于,考虑以多时点初始场代替单时点初始场,从而突破了传统灰色预测模型对初值较为敏感的局限性。研究结果表明,一系列灰色自忆性组合预测拓展模型丰富和完善了灰色预测模型体系,拓展了其应用范围。论文的主要研究内容和结果如下:(1)针对伴随随机振荡的非线性动态系统,研究构建了自忆性优化GM(1,1)幂预测模型,其适用于近似指数增长或衰减、饱和增长或呈单峰特性的原始波动序列。通过港口货物吞吐量和高中升学率的预测分析,验证了该灰色自忆性组合模型的预测有效性及相对传统模型的优越性。(2)将自忆性成份分别与灰色GM(1,1,tφ)模型和灰色NGM(1,1,k)模型进行有机结合,研究构建了两种特殊类型下的单变量灰色自忆性预测模型,分别适用于具有部分指数特征并含时间幂形式的工程系统和具有近似非齐次指数特征的时间序列,可以有效揭示其中的随机波动变化规律。分别通过软土地基沉降和能源消费的预测分析,验证了利用自忆性技术可以显著提升传统单变量灰色模型的预测稳健性。(3)针对小样本条件下具有相互制约关系的多变量系统,研究构建了多变量灰色自忆性组合预测模型SMGM(1,m),可以统一描述系统各变量间关系,并且紧密捕捉工程系统中易出现的随机波动趋势。通过两个工程沉降变形系统的预测分析,验证了SMGM(1,m)模型的预测可靠性和稳健性。(4)以考虑合成灰数灰度的区间灰数预测模型为基础,研究构建了区间灰数自忆性组合预测模型,算例仿真以具饱和发展状态特征的区间灰数序列为研究对象,获得了有效的模拟预测效果。同时,研究构建了面向区间灰数的发展带离散预测模型,适用于预测摆动幅度较大且整体趋势增长的区间灰数序列发展区间。(5)研究了灰色自忆性组合预测方法在预防医学和药物研究领域的应用问题,首先利用灰色GM(1,1)自忆性模型,对两种法定传染病(痢疾和淋病)的发病率进行预测分析;其次利用灰色GM(1,1)幂自忆性模型,对两组人体内血药浓度进行预测分析。