微分方程一类边值问题解的性质

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非局部问题有着广泛的来源和重要的研究意义.在引言中我们将简单介绍非局部问题的来源和研究现状,并且将介绍实际背景和研究方法以及本文主要研究的问题:非局部边界下的椭圆型偏微分方程的特征值问题,非线性的抛物型偏微分方程和常微分方程的非局部问题解的性质. 本文第二章运用格林函数和Holder不等式,在一定的假设条件下,我们得到了特征值和核的关系. 第三章主要对抛物型非线性方程的非局部边值问题进行讨论,利用上下解,比较原理,格林函数以及拟线性化方法,得到解的存在唯一性定理和构造的上下解序列的二阶收敛性,并对问题的解的大时间性态做了讨论. 第四章运用上下解,比较原理和拟线性化方法得到了一类常微分方程非局部问题的解的唯一性.
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