在微分几何中，怎样在一定的曲率条件下去了解给定流形的拓扑是一个重要的问题。在1982年，Hamilton引进一个重要的工具：Ricci流。近年来，Ricci流理论在微分几何的发展中发挥了重要的作用。　　 本文首先考虑的是梯度Ricci soliton的完备性问题。众所周知，自相似解是奇性解的重要模型。而另一方面，对于梯度Ricci soliton的理解也将很好的帮助我们去理解Ricci流的奇点。我们的第一个结果就是证明了梯度Ricci soliton的完备性。这个结果意味着自相似解和梯度Ricci soliton的等价性。　　 在本文的第二部分，我们主要考虑Hamilton-Ivey拼挤估计在高维流形上的推广。在Ricci流理论中，一个核心的课题就是理解奇点的结构。而我们知道，3维流形上成立的Hamilton-Ivey拼挤估计在奇点的分类中发挥了重要的作用。因此，一个重要的问题是怎么将Hamilton和Ivey的工作推广到高维情形。但是，Koiso造出的一个例子告诉我们，并不是在所有高维流形上都能成立这个拼挤估计的。尽管如此，我们的第二个结果证明了一个具有有界曲率的流形上，如果其Ricci流的解总是局部共形平坦的，那么Hamilton-Ivey拼挤估计成立。　　 在本文的最后部分，我们给出了局部共形平坦的收缩梯度soliton的完全分类。在Poincaré猜想和Thurston几何化猜测的证明中，关于3维的收缩梯度soliton的分类定理是非常重要的。近年来，许多的工作都是集中于理解局部共形平坦的收缩梯度soliton。在这些工作的基础上，通过我们得到的一个重要的局部形式的Hamilton-Ivey型拼挤估计，我们给出了一个完全分类定理：任何局部共形平坦的完备的收缩梯度soliton只能是Rn，Sn-1× R，Sn，或者是它们的有限的商空间。