随着研究的深入进行，研究人员发现有效市场假说并不符合实际的市场统计特征，使得其在指导市场投资方面受到质疑。而且越来越多的证据表明，市场并不是随机游走的，而是服从分形分布的有偏随机游走，于是基于分形分布的分形市场假说应运而生。借鉴分形市场假说，笔者希望借助小波分析的多分辨能力和重标极差分析鉴别分形特征方面的独特优势，从不同的时间跨度出发，研究我国证券市场的分形统计特征。 根据分形市场假说，金融市场是由不同投资起点的大量投资者组成的，不同类型投资者对信息的敏感度和认识不同，采取的交易行为也不同。相比较短期波动而言，长期投资者更注重长时间跨度的价格信号，而短期投资者更注重短时间跨度的价格信号。在此理论基础上，我们使用小波分析方法分离出我国股市不同时间跨度的价格信号，以更细致地研究金融市场的统计特征。 首先我们对金融时间序列实施小波分解和重构，得到不同时间跨度的价格信号，然后采用重标极差分析法，求得不同时间跨度的价格信号的赫斯特指数，利用赫斯特指数来判断相应价格信号的长期记忆性、随机性和反持续性，根据赫斯特指数的突变来确定不同时间跨度价格信号的影响范围和非周期性循环。通过不同时间跨度的价格信号组合，获得包含趋势周期成分、季节成分和短期波动成分的价格信号，然后使用重标极差方法，分析相应价格信号的特征，发现相应的非周期性循环。 在研究中，笔者发现：(1)我国资本市场中股市收益并不服从随机游走，它具有明显的长期记忆性，和长度为15个月的非周期性循环；(2)不同时间跨度的价格信号具有不同的分形统计特征；(3)时间跨度越大，股市收益的长期记忆性越明显，信息的影响范围越长；(4)时间跨度越小，股市收益的反持续性越强，股市越倾向于频繁的逆转自身；(5)我国股市具有长度约为6年的趋势周期成分，但是这种循环是非周期性的；(6)我国股市具有长度约为1年的季节波动成分，这种循环同样是非周期性的。 综合而言，笔者认为小波和重标极差分形方法的结合应用，有助于我们更深入的认识我国证券市场，便于不同投资起点的投资者更全面的解读价格信号，推动分形市场假说在我国的应用和发展，以及为今后发展符合我国资本市场实际的投资分析方法，基于分形分布的资产定价及投资模型，打下良好的基础。