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本论文研究了儿类具有一定生物背景或实际意义的泛函微分方程概周期解的存在性及其相关性质，并得到了一系列新的结果。
本论文的结构如下。
第一章，通过利用重合度理论和构造李亚普诺夫函数，获得了具分布时滞的BAM神经网络模型概周期解存在及其指数稳定的一些充分条件，我们还举例说明了所得结果的可行性和有效性。
第二章，应用重合度理论，获得了一类Lotka-Volterra系统概周期解存在的充分条件。当没有Allee影响的时滞时，通过构造李亚普诺夫函数，我们得到这类Lotka-Volterra系统概周期解全局吸引的充分条件，并举例说明所得结果的可行性和有效性。