投资组合优化理论是现代金融投资理论的重要组成部分，它运用凸分析、随机分析、非光滑优化、(非)线性规划等数学工具，并与现代投资组合理论的基本方法－均值方差方法相结合，通过建立数学模型讨论金融市场投资规律并为个人或机构投资者提供理论指导。本文主要开展了如下几方面的研究：? 概述了几类基本的组合投资优化模型；? 考虑到证券市场的实际条件，对存在交易费及不允许卖空的金融市场，建立了选 择最优投资组合的一个新的极大极小模型，并针对各个资产交易时交易费率的变 化情况，从理论上研究了最优投资组合的动态变化规律；? 突破将证券品种数视为常数的限制，分析了不允许卖空的投资组合M-V有效前沿 的结构，研究了有效前沿随证券品种数变化的漂移规律；? 针对带有投资资金下界约束的M-V证券投资决策模型，我们对其有效前沿和最优 解进行了灵敏度分析，得到了当某一证券的期望收益率或风险发生变化时最优投 资组合的有效边界和最优解的变化情况；? 介绍了固定消费/收入模式下的投资组合选择模型及连续时间不完全信息的M-V模 型。