【摘 要】
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该文研究了复杂经济时间序列分析的几个方面:辨识、建模、预测和维数与Lyapunov指数等不变特征量的估计.具体地,该文将认论混沌动力系统理论的相关内容,给出动力系统时间序列
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该文研究了复杂经济时间序列分析的几个方面:辨识、建模、预测和维数与Lyapunov指数等不变特征量的估计.具体地,该文将认论混沌动力系统理论的相关内容,给出动力系统时间序列分析方法的理论基础——嵌入定理;详细分析分形维数的不同定义和算法,指出它们之间的联系和区别,给出相关维数的G-P算法及其变形,对G-P算法中参量的选取进行深入的分析;研究相空间重构技术中,采样间隔、嵌入维数的确定方法,讨论延迟坐标相空间重构方法和奇异值分解相空间重构方法;提出复杂经济时间序列的局域非线性预测模型、全局非线性预测模型和改进的EAR预测模型;给出最大Lyapunov指数的矩阵算法和替代数据生成方法,并分别利用最大Lyapunov指数以及替代数据方法对复杂经济时间序列进行检测和辨识.
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