引力波的成功探测是引力领域的重大突破,这不仅使得在强场条件及非线性区域对引力理论进行检验成为可能,而且标志着多信使天文学的到来。当然,要进一步探究引力本质,我们就需要对引力波的特性进行更精确的测量。广义相对论中引力波的偏振只有“+”模式和“×”模式,其传播速度为光速。而更一般度规引力理论中的引力波可以有其它偏振模式,其传播速度还可以不是光速。所以引力波传播速度、偏振态等特性不仅可用来检验和排除引力理论,而且可以验证引力理论是否为广义相对论。引力波的不同偏振,可对近邻检验粒子的相对加速运动产生不同的影响,即体现在测地线偏离方程中。在一般的度规引力理论中,线性近似下黎曼张量是规范不变量,我们可以通过测地线偏离方程来定义六种基本偏振模式:“+”模式、”×”模式、矢量-x模式、矢量-y模式、呼吸模式以及纵向模式。我们利用测地线偏离方程,分析了不同修改引力理论中可能存在的额外偏振模式并提出了混合单态的概念。Brans-Dicke理论中引入的无质量标量场会带来额外的呼吸模式;在f（R）理论和Horndeski理论中,有质量的标量场会激发由呼吸模式和纵向模式构成的混合单态偏振。在爱因斯坦-以太理论中,其动力学矢量场会激发矢量-x和矢量-y模式,除此以外还有“+”模式、“×”模式以及混合单态的标量偏振,而且这五种偏振都以非光速进行传播。张量-矢量-标量理论中有六个偏振自由度:除了两个张量偏振模式和两个矢量偏振模式以外,还有由两个标量场分别贡献的标量偏振模式,它们都是以混合单态的形式出现。f（R）理论、爱因斯坦-以太理论等修改引力理论中的标量引力波传播速度不等于光速,因此这类理论不适合用纽曼-彭罗斯变量来进行分析。由于探测器对不同偏振的响应不同,使得我们可以利用引力波观测数据区分引力波偏振态,进而检验引力理论。在低频近似下,迈克尔逊型探测器对呼吸偏振和纵向偏振的响应是简并的。但空间探测器或脉冲星计时阵列可以区分这两种标量偏振模式。由于天琴和LISA这两个空间探测器的轨道及构型不同,因此它们探测不同偏振的灵敏天区也不同,而且会随着探测器的运动而变化。平均响应函数表征了探测器自身的灵敏性,可用来对不同引力波源的可探测性做快速评估。我们给出了空间探测器对六种偏振的平均响应函数的半解析表达式,与直接做数值计算相比,该表达式极大地减少了计算时间。而且我们可用解析表达式来分析响应函数在低频和高频时的渐近行为。我们还计算了脉冲星计时阵列对不同偏振的响应,并以爱因斯坦-以太理论为例,说明可以通过观测大量脉冲星得到关联曲线,从而对不同偏振及其传播速度作出限制。随着大量的引力波事件被探测到,如何更加有效地利用这些观测数据来检验引力理论也成了大家所关注的课题。残余检验是利用这些引力波数据直接检验广义相对论的一个重要方法,它是把基于广义相对论计算出的理论波形从引力波数据中扣除,从而得到残余。如果理论波形能够很好地描述引力波信号,则残余就是噪声。反之,如果残余与噪声明显不一致,则提示可能存在超出广义相对论的新物理。通过将残余在时域上的振幅以及Q变换后的能量与噪声模型相比较,我们利用χ~2检验的方法来测试残余是否与噪声一致。与此同时,我们还利用LIGO两个探测器数据之间的Pearson关联系数来对残余进行检验。我们发现GWTC-1中的引力波事件都可以较好地用广义相对论波形来解释,即没有发现额外偏振态存在的证据。此外,我们通过将多个探测器联网的数据进行组合,构造出不包含张量偏振的“零流”,来与噪声进行对比,从而探究是否存在额外偏振。