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近年来,随着现代工业过程中自动化水平的不断提高,工业工程系统越来越复杂,常规的维护措施已经难以满足工业生产中对安全性与可靠性的迫切要求,如何及时地诊断故障并使故障后系统依然能正常运行成为了人们的关切问题,故障诊断(FD)与容错控制(FTC)的研究也越来越受到工程与科研人员的关注。随机分布控制(SDC)系统是指系统输出为输出的概率密度函数的一类随机系统,随机分布系统在造纸工业过程、磨矿过程、火焰燃烧过程等实际工业过程中有广泛的应用背景。对随机分布系统进行故障诊断与容错控制对提高随机分布系统可靠性有重要的理论与实际意义。由于传送带的物料运送、系统建模、数据运算与传输等原因,时滞在实际工业系统中广泛存在。时滞的存在会对系统的性能造成很大影响,同时,时滞会很大程度上降低故障诊断和容错控制的有效性。目前,鲜有文献涉及时滞奇异SDC系统的故障诊断和容错控制。本文以磨矿过程为背景,对非高斯线性奇异时滞随机分布系统的故障诊断与容错控制进行研究,具体研究内容如下:(1)对基于线性B样条模型的非高斯线性奇异时滞SDC系统,设计一个故障诊断观测器实现对故障的诊断,通过求解相应的LMI可以获取故障诊断观测器增益矩阵和故障自适应调节律增益向量。利用故障的估计值和其他测量数据,设计基于PI跟踪控制的容错控制器进行容错控制,使故障发生后的输出概率密度函数(PDF)仍然可以跟踪期望输出PDF,计算机仿真对上述算法的有效性进行了验证。(2)对采用平方根B样条逼近输出PDF的线性奇异时滞SDC系统,在考虑PDF逼近误差的情况下,采用基于自适应观测器的故障诊断方法对故障的实际值进行估计。在容错控制部分,因为考虑了PDF逼近误差,设计容错控制器使故障发生后的输出PDF与期望PDF的跟踪误差在每一时刻都满足一个合适的上界,实现容错跟踪控制。利用李雅普诺夫稳定性理论证明观测误差系统和跟踪误差系统的稳定性,故障诊断和容错控制的增益矩阵通过求解相应的线性矩阵不等式(LMI)得到。最后通过Matlab仿真实现对上述算法的验证。(3)对基于有理平方根B样条模型的非高斯线性奇异时滞SDC系统,在系统存在外部扰动的情况下,给出了一种鲁棒故障诊断算法,消除外源扰动对故障诊断的影响。首先设计了一个全阶观测器以估计外源扰动,然后设计自适应观测器对故障进行估计。为实现故障发生后的容错跟踪控制,设计了一个容错跟踪控制器,使得发生故障后的PDF跟踪误差动态仍然能够满足一定的上界,最后,利用计算机仿真实例对上述算法进行验证并得到了理想的效果。