【摘 要】
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量子维数是量子群理论中一个重要的概念,量子维数对Hopf代数半单性的研究起着重要的作用.Yang给出了u-Hopf代数表示的量子维数的一些性质,找出了Ut(sl2)的所有有限维不可分解
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量子维数是量子群理论中一个重要的概念,量子维数对Hopf代数半单性的研究起着重要的作用.Yang给出了u-Hopf代数表示的量子维数的一些性质,找出了Ut(sl2)的所有有限维不可分解模中的可裂迹模,本文将沿用此方法研究u-Hopf超代数的量子维数的相关理论.
本文首先给出了Hopf超代数的超模结构,描述了u-Hopf超代数表示的量子维数与u-Hopf超代数半单性之间的关系,之后利用量子维数对张量积V(×)M中V的半单性进行了讨论.当H是u-Hopf超代数时,我们给出了超可裂迹模的概念及超可裂迹模的等价条件.最后,我们利用量子维数讨论了Uresq(osp(1｜2)),Uq(sl(2,1))以及Uq(osp(1｜2n))的超可裂迹模.
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