正电子发射断层成像（Positron Emission Tomography，PET）是核医学领域最先进的技术之一，它利用注入体内的放射性核素来进行显像，可以动态地反映生物体的生理、生化信息。正电子成像技术的关键问题是如何重建出高质量的图像，因此重建算法一直都是PET的研究热点。PET的重建算法可以分为解析法和迭代法。解析法以滤波反投影算法为代表，其实现方法简单，但重建图像的质量差。迭代法将物理和统计因素加入到重建过程中，分为代数迭代法和统计迭代法。代数迭代法的理论基础是线性方程组，而统计迭代法是以优化估计为基础的算法。其中统计迭代算法可以更加精确地反映PET成像过程，重建图像的效果较好。因此，本文的研究重点是统计迭代算法，主要工作是：（1）利用耦合反馈和各向异性扩散模型对最大后验估计算法进行了改进。新算法的耦合反馈模型中用于更新投影数据的信息的来源，是用各向异性扩散模型进行去噪处理后的图像。（2）针对惩罚最小交叉熵算法图像质量差的缺点，将一种改进的去噪模型加入到该算法中。新的去噪模型在核各向异性扩散的基础上，用基于模糊非局部均值理论的各向异性扩散方法，在核空间中对图像进行去噪。（3）为了提高算法的收敛速度，将步长加大方法引入到最大似然期望最大算法中，并用双向扩散模型对该加速算法的重建图像进行滤波处理。实验结果证明，该算法可以在提高收敛速度的同时提高图像的质量。