自上个世纪末以来,科技水平得到迅速的发展,一类复合声学材料或结构（声子晶体:由人类合成并周期性分布）越来越受到海内外学者的持续关注。因其通常具备一定弹性波或声波禁带的物理结构特性,因此,它具有丰富的物理意义和开阔的应用前景。它对声波的调控特性主要表现在几个方面:第一个方面是存在声子带隙,即声子带隙频率区间内对应的声波的传播是不被允许的,而频率处于上述带隙频率区间以外的声波是可以完美地进行传播并且不会被耗散,这是其中最明显的一个特性。缺陷态是声子晶体的第二个特性,当其结构中存在有点、线、或面缺陷时,在其结构里面传导的声波就会被局限于相应的点缺陷处或是沿着相应的线、面缺陷进行传导。因此能够自由地人为设计其材料或结构,即设计不同的晶格排列、散射体半径、不同种类的材料、引入缺陷等方式来发明创造出功能多样的新的声学仪器。声子晶体—一种新兴的人造复合周期材料,其已被广泛报道具备许多新颖的、常规材料不具备的物理特性,如声聚焦、声隐身、声成像、负折射、零折射、Schoch效应等。如果声子晶体这种复合材料的有效折射率的数值接近或者是等于零,那么这种结构的复合材料就被称之为近零折射率声学超材料。文章利用处理复合材料常见的、以反演法为中心思想的有效介质理论方法、以及通常需要结合计算机使用的有限元方法,深入地对近零折射率声学超材料的负向Schoch位移展开了严谨地探究,获得了最大负方向的Schoch位移与声学超材料模型各种参数之间的关系。本文章的写作脉络框架结构如下:在第一章中,详细地阐述了关于声学超材料的一些基本定义,并重点介绍了其拥有的一些基本特征,接着详细地阐述了其在海内外的研究成果以及进展程度,最后则是介绍了声学超材料的主要概念以及目前有关的研究成果进展。接下来的这章以详细推导理想介质中弹性波动方程为开端,然后通过在方程中引入旋度和散度这两种算子,最终达到分离出纵波和横波的目的。接着介绍了三种常见排列的声子晶体以及基于反演方法的有效介质理论,在接下来的一章会详细介绍基于这种理论计的一种近零折射率声学超材料实现巨大负向Schoch位移。最后介绍了仿真模拟中常见的有限元方法。第三章主要就二维近零折射率声学超材料的负向Schoch位移进行了探究。本章提出了一种二维的水银-水-声学超材料结构,利用有限元方法模拟了有限宽的高斯声波从水银溶液中向声学超材料中倾斜入射的情况,在声学超材料的界面出巨大的负向Schoch位移,并得出最大负向Schoch位移与模型不同参数的关系,同时将声学超材料能带与上面内容相结合,发现激发负向Schoch位移的声波入射频率位于带结构第一带隙上边界附近,频率在带隙上边界时取负向Schoch位移取最大值。第四章主要研究当声波向某种特定的声学超材料入射时,入射频率的不同会在界面处出现正向的或负向的Schoch位移。因此可以通过调节入射声波的频率获得正向或负向的Schoch位移。受到电路中单刀双掷开关的启发,设计了一种基于声波Schoch位移的声开关。第五章对文章的主要结论进行了概述,并对有关声波的Schoch位移的后续研究进行了详细的展望。