本文通过运用理论分析的方法首先研究了一类连续的具有非线性发生率的单组SIRS传染病模型,给出了解的正性和有界性,平衡点的存在性和全局稳定性.此外,基于上述研究结果,我们还分别讨论了一类连续的具有一般非线性发生率且易感者具有免疫接种的单组SIRS传染病模型以及一类连续的具有一般非线性发生率的多组SIRS传染病模型.同样,我们也分别给出了解的正性和有界性,平衡点的存在性、局部稳定性和全局稳定性以及模型的持久性.全文共分为5节,第1节是引言部分,介绍了传染病模型的研究背景、目的和意义,并重点叙述了具有非线性发生率的连续传染病模型的研究现状.最后概述了本文的研究内容.第2节运用微分方程稳定性理论以及Lyapunov函数方法讨论了一类连续的具有非线性发生率的单组SIRS传染病模型的解的正性和有界性,平衡点的存在性和全局稳定性,同时给出了平衡点是全局渐近稳定的充分必要条件.最后,我们对所得的理论结果给出相应的数值模拟,验证了结论的正确性.第3节运用线性化方法,动力系统中的持久性理论以及Lyapunov函数方法讨论了一类连续的具有一般非线性发生率且易感者具有免疫接种的单组SIRS传染病模型的解的正性和有界性,平衡点的存在性、局部稳定性和全局稳定性以及模型的持久性,同时给出了平衡点是全局渐近稳定的充分条件.最后,我们对所得的理论结果给出相应的数值模拟,验证了结论的正确性.第4节运用Lyapunov函数方法讨论了一类连续的具有一般非线性发生率的多组SIRS传染病模型的解的正性和有界性,平衡点的存在性、局部稳定性和全局稳定性以及模型的持久性,同时给出了地方病平衡点是全局渐近稳定的充分条件.最后,我们对所得的理论结果给出相应的数值模拟,验证了结论的正确性.第5节是总结部分,对全文所讨论的三类传染病模型的研究结果进行总结,并提出了几个相关的开问题.