近年来,人们发现在一些特殊的人工薄膜和低维铁电纳米结构中,电偶极子能够通过旋转组合形成不同类型的极化漩涡畴结构。由于这些极化漩涡结构具有新奇的特性,如旋转手性、奇异的负电容效应和太赫兹频段调制特性等,利用它们有望开发出后摩尔时代高密度数据存储和低功耗微电子器件。因此,它们在5G/6G微波介电和太赫兹光电子器件等新兴领域具有潜在的应用前景。随着铁电纳米材料应用范围的不断扩大,铁电纳米器件面临的工作环境也越来越复杂,不可避免会受到外部机械和电载荷等因素的干扰,这一方面会对铁电器件的服役性能和稳定性带来影响,另一方面也会给器件的功能设计提出挑战。因此,开展低维铁电材料极化漩涡的稳定性研究具有重要的科学和工程意义。相场方法是模拟和研究材料微结构演化和多物理场耦合的有力数学工具。本文针对低维铁电材料中稳定的极化漩涡畴结构在外部机械和电载荷作用下的失稳行为,建立了相场模型,分析了环境温度、模型尺寸和形状等因素对极化漩涡稳定性的影响。主要工作如下:（1）研究了PbTiO3纳米薄膜中极化漩涡的形成和演化。提出了采用极化漩涡核心处的极化旋度值来表征极化漩涡强度,定量分析了纳米薄膜尺寸、温度、机械应力和旋度电场对极化漩涡强度的影响。结果表明,极化漩涡强度可以准确地刻画和表征极化漩涡强弱特征,是定量分析极化漩涡的形成和演化规律,研究极化漩涡稳定性的重要指标。（2）研究了PbTiO3纳米薄膜中稳定的单漩涡极化构型在机械载荷和电载荷作用下的失稳行为。提出了采用漩涡失稳能量势垒分析初始稳定的极化漩涡在不同载荷作用下的稳定性。结果表明,单漩涡极化构型对拉应力的抵抗能力最强,对压应力的抵抗能力次之,对旋度电场的抵抗能力最弱。通过引入临界拉应力曲线的相对割线斜率、临界压应力曲线的相对割线斜率和临界旋度电场曲线的相对割线斜率作为评价指标,定量分析了不同类型载荷作用下漩涡稳定性的温度敏感性。发现在旋度电场作用下漩涡稳定性的温度敏感性最高,在拉应力作用下漩涡稳定性的温度敏感性次之,而在压应力作用下漩涡稳定性的温度敏感性最低。（3）研究了单轴拉应力或压应力作用下薄膜尺寸和温度对极化漩涡稳定性的影响。发现在研究的尺寸和温度范围内,在拉应力作用下,纳米薄膜尺寸越小,薄膜中漩涡结构就越稳定;而在压应力作用下,漩涡结构的稳定性随薄膜尺寸的增大先增强后减弱,存在峰值尺寸。此外,极化漩涡的失稳类型有α型、β1型和β2型三种,发生哪种类型的失稳与薄膜尺寸和温度密切相关。最后,揭示了峰值尺寸与漩涡失稳类型之间的关系。研究结果对于超高密度存储器等铁电纳米器件的设计具有重要意义。（4）研究了单轴拉应力或压应力作用下纳米薄膜宽长比对极化漩涡稳定性的影响,揭示了薄膜宽长比对极化漩涡稳定性的影响规律。发现在压应力作用下,薄膜宽长比越小,薄膜中漩涡构型的稳定性就越好;而在拉应力作用下,薄膜中漩涡构型的稳定性随薄膜宽长比的减小先减弱后增强而后再减弱。研究结果为新型铁电存储器件在保持存储密度不变的条件下提高极化漩涡稳定性提供实现可能。