分数傅立叶变换是近年来光学信息处理领域中的一个新兴的课题,该论文着重研究了分数傅立叶变换在相位恢复,光束整形,衍生新变换,实现Radon-Wigner展示以及旋转不变可控平移变的相关器等方面的应用,主要完成了以下工作:1、应用场-顾算法成功地求解分数傅立叶变换域中的相位恢复问题.同时,用于衍射相位元件的设计,很好地实现了分数傅立叶变换系统中的光束整形,其结果优越于传统的GS算法;2、首次提出分数盖伯变换的新概念;3、首次提出了实现一维和二维信号Radon-Wigner展示的几种新结构和光学系统;4、提出自分数汉克尔变换函数这一新概念,给出了构造这类函数的一般方法,讨论了这种函数的性质;5、将分数相关与圆谐函数展开方法相结合,提出了实现旋转不变可控平移变相关的新方法.通过这一系列系统的研究工作,该论文给出了分数傅立叶变换及其衍生新变换在光学信息处理中的一些新颖和很有潜力的应用,这些工作必将有助于光学分数傅立叶变换向新的实际应用发展.