大地电磁法（Magnetotelluric method,MT）作为一种重要的地球物理方法,在矿产资源勘探、地热资源勘查、深部地球结构探测等诸多领域都有着广泛的应用。随着电磁勘探逐步深入到地质构造复杂区及对精细勘探需求的增强,高精度的三维电磁勘探逐渐成为研究的热点。大规模的大地电磁数据的精细解释需要开发高效、稳定的三维正反演算法。传统的三维正反演算法基于各向同性介质的假设,而地下介质各向异性的广泛存在已经从上世纪60年代逐渐得到了证实。大量的研究已经证明了电各向异性对大地电磁法勘探产生较大的影响,忽略电各向异性或对电各向异性不合适的处理被认为是电磁数据分析和解释误差的重要来源。在地质构造复杂地区,大地电磁数据表现为较强的各向异性特征,此时各向同性的算法难以拟合此类数据。因此,亟需开发三维各向异性正反演算法。高精度的三维正演算法是反演算法的基础,且正演算法的精度和速度会对反演算法的效率产生较大影响,高效的反演算法的开发首先需要形成高精度、高效率的正演算法。为此,本文首先开发了基于电场控制方程的大地电磁法三维各向异性矢量有限元正演算法。为了加快电场离散系统的迭代求解及减少正演计算时间,本文在正演算法实现的基础上讨论了两种优化策略,一是在正演计算过程中实施散度校正技术,可显著提高电场离散系统迭代求解速度。二是对电场离散系统应用有理Krylov子空间模型降阶技术,可显著缩短多频率正演计算时间。当计算区域剖分单元数目较大时,基于电场控制的直接解法会耗费巨大的内存。当计算资源有限时,对势场控制方程进行有限元离散成为正演算法的另一种选择。因此本文又开发了基于势场控制方程的大地电磁法三维各向异性节点有限元正演算法。数值试验证明了在宽频范围内对势场离散系统进行迭代求解都有较好的收敛效果,克服了电场离散系统在低频时迭代收敛缓慢的问题。反演算法是电磁数据处理解释中不可缺少的环节。从数值计算角度,反演方法本质上可以视为一种最优化算法。最优化算法的选择对反演的效率有着重要影响。本文采用具有近似二次收敛速度的高斯牛顿法（GN）极小化目标泛函。针对传统的光滑反演的结果往往是连续扩散的这一现象,为了得到边界更清晰,分辨率更高的反演结果。本文首次将最小支撑梯度（minimum support gradient,MSG）模型约束应用到大地电磁法三维反演中,开发了基于MSG模型约束的大地电磁法三维各向同性反演算法。并将所开发的算法应用到两个理论模型合成数据,对比了最小范数（minimum norm,MN）模型约束、最平缓模型（flattest model,FM）约束和最小支撑梯度（minimum support gradient,MSG）模型约束的反演结果,证明了基于MSG模型约束的反演在提高边界清晰度和分辨率的效果,另外也证明了基于MSG模型约束的反演在一定程度上不依赖于聚焦因子的选取,对于较大范围的聚焦因子,都可以获得较为稳定的反演结果。为了进一步证明所开发的算法对实测数据的应用效果,将基于MSG的模型约束的高斯牛顿反演算法应用到美国的Earth Scope项目的USArray的长周期数据中,通过与已有反演结果进行对比,证明了所开发的反演程序对大地电磁实测数据依然有良好的适用性。采用各向同性模型来拟合含电各向异性特征较为明显的数据时,往往会产生偏差甚至错误的地质信息。为更好的解释含电各向异性信息的数据,本文在实现了三维各向同性反演算法的基础上,又开发了大地电磁法三维主轴各向异性高斯牛顿反演算法。通过两个算例的一系列数值试验,验证了反演算法的有效性和正确性。数值试验结果表明采用各向同性反演代码拟合主轴各向异性数据,结果存在偏差甚至会出现虚假的地质构造,而采用主轴各向异性反演能够获得更为可靠的地电结构。