【摘 要】
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本文主要研究多圆盘Hardy空间H1(Tn)上泛函的极值问题和加权Bergman,空间中插值问题的极值函数.
第一章给出了本篇论文内容的简介,其中包括研究的背景和研究现状,时给出
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本文主要研究多圆盘Hardy空间H1(Tn)上泛函的极值问题和加权Bergman,空间中插值问题的极值函数.
第一章给出了本篇论文内容的简介,其中包括研究的背景和研究现状,时给出了本文的主要结果.
第二章讨论了如下极值问题.对于φ∈L∞(Tn).定义H1(Tn)上连续线性泛函Bφ为问是否存在f∈H1(Tn),使得|Bφ(f)|=||Bφ||.
我们讨论了上述极值问题解的存在性,证明了当φ是Tn上的连续函数时,上述极值问题解集非空,且是弱-*紧的;并对φ是有理函数和有理内函数以及n个变量函数的乘积时的极值解作了具体的刻画.
第三章讨论了极值问题:给定加仅Bergman空间Apa上n个线性无关的线性泛函l1,l2,...ln和n个非0的复数c1,c2,...cn,问是否存在无零点的f∈Apa达到下式的下确界讨论了满足上述插值条件的函数存在时,这个极值问题解的存在性和极值的稳定性.
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