建筑结构的连续倒塌是国内外学者和工程师讨论的热点,涉及连续介质力学和非连续介质力学两大学科,以及材料、几何和接触非线性,是一个从连续体变为非连续体的动力过程。现有的显式有限元方法、隐式有限元方法和离散单元法等数值方法在分析结构连续倒塌行为、模拟结构连续倒塌过程时仍存在一定的局限。向量式有限元以向量力学和点值描述为基础,是一种崭新的数值分析方法。该方法求解大变形、大位移、断裂、碰撞等结构非线性不连续问题以及机构动力预测等问题时具有一定优势。根据连续倒塌问题的难点和向量式有限元的优点,本文进一步提出了将向量式有限元用于钢框架结构连续倒塌行为研究,为深入认识结构连续倒塌模式和破坏机理提供了新的思路和方法。本文以向量式有限元为工具,结合连续倒塌研究的经典方法和思路,分别从抗力形成机制、动力非线性分析和构件断裂数值模拟三个方面,研究平面钢框架和空间钢框架的连续倒塌破坏行为。主要研究工作如下:(1)对比显式有限元、隐式有限元和离散单元法等常用数值方法在研究结构连续倒塌时遇到的力学计算难点,并介绍向量式有限元的特点,指出运用向量式有限元研究结构连续倒塌行为的优势。系统地阐述了向量式有限元的基本理论,推导了能量计算公式,通过能量守恒验证了本文提出的应变能计算方法的正确性。(2)首次将向量式有限元应用到连续倒塌Pushdown分析,考虑了Pushdown分析大转动和弹塑性、结构和机构转化等复杂问题,得到了梁轴力和弯矩的变化规律、荷载系数-竖向位移曲线和应变能分布规律曲线,研究了悬链线和梁铰两种抗力机制的形成机理和演化过程。(3)通过向量式有限元实现了瞬时加载法,并用该方法拆除底层构件,分析拆柱前后剩余结构的位移、轴力、弯矩和应变能变化量,同时提出了内力变化量指标和应变能变化量指标,研究了剩余结构不平衡荷载动力效应的影响区域和内力重分布规律,讨论了上部楼层柱失效时的动力响应。(4)根据向量式有限元基本理论建立平面钢框架和空间钢框架分析模型,给出构件失效的断裂准则和模式,编制了模拟连续倒塌过程中构件断裂的MATLAB程序,对剩余结构的倒塌行为进行全过程追踪和预测,深入研究了结构的连续倒塌损坏过程。