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考虑具有记忆项的非齐次Moore-Gibson-Thompson(MGT)方程:(此处公式省略) 本文主要在Hilbert空间中研究具有记忆的非齐次Moore-Gibson-Thompson方程的能量衰减问题,在对初值及记忆核函数等的合适假设下,我们证明能量泛函的衰减速率取决于记忆核函数的衰减性质. 本论文的证明具体分为三步: d第一步,用乘子方法构造方程的能量泛函E(t),通过对R(t)的估计由d/dtE(t)得到能量泛函E-R(t)的初步衰减估计; 第二步,构造能量泛函E(t)的等价泛函H(t); 第三步,用微分法和积分法分别对能量泛函E(t)衰减估计,证得当记忆核函数以指数形式衰减时能量泛函E(t)也以指数形式衰减. 本文证明了当记忆核函数以指数形式衰减时,具有记忆的非齐次MGT方程也以指数形式衰减.