考虑具有记忆项的非齐次Moore-Gibson-Thompson(MGT)方程：(此处公式省略)　　本文主要在Hilbert空间中研究具有记忆的非齐次Moore-Gibson-Thompson方程的能量衰减问题，在对初值及记忆核函数等的合适假设下，我们证明能量泛函的衰减速率取决于记忆核函数的衰减性质.　　本论文的证明具体分为三步：　　d第一步，用乘子方法构造方程的能量泛函E(t),通过对R(t)的估计由d/dtE(t)得到能量泛函E-R(t)的初步衰减估计；　　第二步，构造能量泛函E(t)的等价泛函H(t);　　第三步，用微分法和积分法分别对能量泛函E(t)衰减估计，证得当记忆核函数以指数形式衰减时能量泛函E(t)也以指数形式衰减.　　本文证明了当记忆核函数以指数形式衰减时，具有记忆的非齐次MGT方程也以指数形式衰减.