本文主要介绍了我们对宇宙学暗能量、残余引力波和宇宙微波背景辐射极化的一些研究结果。宇宙学暗能量，残余引力波和微波背景辐射是目前宇宙学研究中非常热门的课题，它们对于理解宇宙中最基本的物质构成，极早期宇宙的暴涨过程，以及宇宙在漫长的演化过程中的演化行为等问题的研究都具有极为重要的意义。目前大量的观测数据的出现，特别是Ia型超新星数据，CMB扰动谱等数据的出现，使得近期对这两个问题的研究更为重要。本文共分五章。 第一章介绍了宇宙学研究的一些背景知识，着重介绍了目前暗能量和引力波的研究现状和我们在这方面所作的一些工作。 第二章中，首先讨论了暗能量的观测基础，各种理论模型以及模型存在的两个主要问题：精细调节问题和宇宙恰好性问题。然后着重讨论我们在这方面所作的两个主要工作：详细地介绍了一类比较简单的Quintom模型，研究了其演化方程，模型在ω—ω′相空间的演化行为，其状态方程跨越—1的可能性，其晚期吸引子解的行为，Quintom暗能量模型的重建问题，以及暗能量的扰动方程等；另外一种我们着重讨论的是我们提出Yang-Mills场的暗能量模型，我们详细介绍了该模型的物理基础，基本的演化方程，和该模型状态方程演化的基本性质。研究了该模型状态方程跨越—1的可能性，“磁场”的影响，对宇宙恰好性问题的回答，暗能量和物质以及辐射的耦合问题，该耦合对宇宙演化的影响以及对宇宙恰好性问题的回答，Yang-Mills暗能量与标量场暗能量的区别等。 第三章中首先介绍了引力波的一些基本性质，以及宇宙中存在的两类重要的孤立引力波源：周期性的引力波源和突发性的引力波源，研究了它们预言的引力波的大小及探测现状。然后着重讨论了宇宙背景的残余引力波，研究了暴涨宇宙学模型中残余引力波的起源，在加速膨胀的宇宙中，引力波的演化行为，以及宇宙暗能量，宇宙中微子和宇宙相变对引力波的影响。然后我们讨论了引力波的探测问题：首先简要介绍了目前探测残余引力波的几种主要的方法，包括CMB极化的探测方法，毫秒脉冲星信号残