随着信息技术的发展,最优化理论和方法已经广泛应用于经济、科学技术、军事等领域,已经成为了一门独立的学科。其中,约束非线性优化问题和约束极大极小问题应用最为广泛。为求解约束非线性优化问题,罚函数方法成为最重要的工具之一。罚函数方法是将约束优化问题转化成无约束优化问题,然后通过求解无约束罚问题得到约束优化问题最优解的一种方法。传统7)₁罚函数的约束罚参数需要逐步增大,这对计算带来了很大的不便,因为由于罚参数太大,会在Matlab计算中出现困难。因此,提出了目标罚函数法。本文的主要工作是为解决约束非线性优化问题和约束极大极小问题提出两类新的目标罚函数法,分别基于此两类方法提出相应算法并证明其收敛性。本文结构安排如下:第一章介绍了约束非线性优化问题、约束极大极小问题的基本概念和目标罚函数法,以及本文章中的主要工作。第二章针对约束非线性规划问题提出了一类新的目标罚函数,列举出了几种满足条件的罚函数。基于这类新的目标罚函数,得到了两个定理,这两个定理证明了原问题的最优解与无约束目标罚问题最优解之间的联系,证明了目标罚函数的精确性。其次,基于这类新的目标罚函数提出了一个算法,并证明了算法的收敛性。最后,列举了五个不同的目标罚函数,通过数值实验对其进行比较,说明了算法的有效性。第三章针对约束极大极小问题,提出另一类新的目标罚函数,并证明其精确性。另外,基于这类新的目标罚函数,提出一类新的双参数目标罚函数,并且针对此类目标罚函数提出相应的算法,证明算法的收敛性。列举不同的目标罚函数,通过数值实验对其进行比较,说明算法的有效性。第四章总结了本文的研究内容,并提出了可进一步研究的方向。