本文讨论了L2（R）上的小波框架理论。构造出具有两个生成元的对称紧小波框架，并给出了其在信号、图像消噪方面的应用。文中引用的结论大都是此方面的经典结论或最新结论，他们代表了此领域的研究水平和发展方向。本文作者在此基础上推广了部分结果，同时给出了部分相应的应用。本文共分为五章。　　 第一章，绪论。概述了小波分析的产生和发展，一般框架理论以及小波框架理论发展的历史及现状。　　 第二章，框架的基本性质与多分辨率分析。首先介绍了框架的基本性质，框架的对偶及框架在消噪方面的能力，并介绍了L2（R）上的小波框架的判定，接着介绍了正交多分辨率分析和框架多分辨率分析。　　 第三章，小波框架的构造方法。本章介绍了三种构造小波框架的方法：时域，频域，框架的扰动。在已有的频域构造方法的基础上做了深一步探讨，构造出具有两个生成元的对称紧小波框架。设计的低通滤波器和高通滤波器都含有一个自由参数，且所得的高通滤波器满足假定的对称性。并给出了长为10和4的对称紧小波框架的构造实例。　　 第四章，小波框架在信号处理中的应用。小波框架因为在应用方面的灵活性得到迅速发展，小波框架的冗余使其在消噪、数字水印、图像融合、编码等信号处理中有独到的优势。本章主要给出了第三章第一种情形中设计的对称紧小波框架在信号，图像消噪方面的应用。