作为变分不等式的一个推广,半变分不等式及其系统在力学、物理学、工程科学、经济学、最优控制等领域都起着重要作用。因此,以KKM定理、有限元方法或者满射性引理等为工具,各种类型的半变分不等式及其系统被广泛研究,并获得了丰富的研究成果。在本文中,我们考虑了一类广义的系统变分--半变分不等式模型,该模型可应用于研究一类热粘弹性体的摩擦接触问题。首先,在Bochner-Lebesgue空间中,本文研究了带有历史依赖算子的系统变分--半变分不等式问题的可解性。其次,在连续函数空间中,本文考虑了同时带有历史依赖算子和Volterra积分项的系统变分--半变分不等式问题,并给出了相应问题的可解性条件。区别于传统的对于系统模型可解性的研究方法,本文直接运用一个广义的不动点定理来研究系统模型的唯一可解性,主要的研究工作如下。首先,在第三章中,我们考虑了带有历史依赖算子的系统变分--半变分不等式问题。这一系统问题主要是由两个带有历史依赖算子的变分--半变分不等式所构成,且凸能量泛函以及局部Lipschitz泛函的Clarke方向导数在系统中的两个不等式之间都有着交叉作用。对于这一系统模型可解性的研究,我们主要分两步完成:第一步,通过证明辅助问题的唯一可解性来定义一个与原问题解相关的算子;第二步,通过验证所定义的算子有唯一的不动点以得到系统模型解的存在唯一性。其次,基于第三章的理论研究基础以及Volterra积分项在接触问题建模中的重要研究意义,我们在第四章中考虑了即带有历史依赖算子又含有Volterra积分项的系统变分--半变分不等式问题,并且Volterra积分项在系统中也有着交叉影响。同时我们运用广义的不动点定理得到了该系统模型在连续函数空间中解的存在唯一性结果。最后,为了阐明本文所研究模型的广义性,我们分别考虑了第三章和第四章所研究模型的几种退化情形,并比较了在运用不同研究方法求解系统问题时相应条件的强弱关系。