随着获取和处理技术的发展,三维模型已广泛应用于数字娱乐、影视制作、三维动画和文化遗产保护领域。如何有效地保护三维模型的知识产权,避免其被非授权复制、篡改和非法传播正日益成为数字几何处理研究中一个重要的问题,基于信息隐藏理论的数字水印技术为三维模型的版权保护和所有权确认提供了一种有效的手段。本文主要围绕高鲁棒可证实三维模型数字水印展开研究：通过二次误差简化的中心点集优化选取算法,提出了一种基于径向基函数的大规模三维网格模型鲁棒谱水印算法；通过引入数字签名算法和流形调和谱分析方法,提出了一种二维流形网格鲁棒可证实谱水印算法；基于全局点签名和格林函数表示,提出了一种由粗到细的近似等距形状对应算法。具体如下：针对径向基函数水印算法不能抵抗剪切和鲁棒性不足等问题,提出了一种大规模三维网格鲁棒谱水印算法。首先提出一种基于二次误差简化的中心点集优化选取算法来降低预基函数的奇异性,提高网格重构质量；为抵抗剪切攻击和提高水印算法的鲁棒性,对大规模三维网格进行语义分片,并引入嵌入起始位参数调整水印在低频谱系数的绝对嵌入,最后以谱系数扰动量为权值进行水印位提取。通过详细的对比和分析证明,所提出的算法具有更高的计算效率和更好的鲁棒性。基于流形调和分析,提出了一种鲁棒可证实谱水印算法。在不降低水印算法保真性和鲁棒性的前提下,在理论上证明了本文所提水印算法所需的最少流形调和基向量的数目公式,提高了谱水印算法的水印嵌入速度,使谱水印算法能处理超过百万顶点的网格模型；将数字签名算法有机融入水印嵌入和提取过程中,完善了非盲谱水印算法的理论框架,解决了水印网格的可证实问题；水印签名序列采用绝对方式嵌入,提高了水印算法的鲁棒性。最后,通过与已有经典水印算法的详细对比与分析,证明了所提出算法具有更好的保真性,且可以更鲁棒地抵抗各种几何和拓扑攻击。此外,通过水印提取率分布图和受试者工作特征曲线的绘制,证明了算法的有效性。针对近似等距网格模型,基于全局点签名和格林函数表示,提出了一种由粗到细的形状对应算法。针对构建点GPS表示的对应基向量间的符号不定问题,利用Morse理论和修改的层次聚类算法,提取源网格和近似等距目标网格上的关键点作为锚点,并运用符号的组合搜索策略确定锚点间对应关系；针对由于网格分辨率导致的高维GPS坐标不一致问题,结合已获取的锚点对,定义了一种点的格林函数表示方法。在此基础上,提出一种增量式稀疏点对应算法。最后,通过最小化格林函数表示的欧氏距离,有效地解决了近似等距形状间的稠密对应问题。在基准测试数据集上的实验结果表明,与已有网格点对应算法相比,本文算法具有更高的计算效率和准确度。该算法为设计能抵抗近似等距形状编辑攻击的三维网格水印算法提供了理论和算法基础,也可应用于刚体和非刚体对齐以及三维变形、形状匹配等。本文最后给出结论,并提出了进一步研究的设想。