E为可度量的Lusin空间，m为波莱尔σ-代数，B(E)上正的σ-有限测度。(ε,D(ε))为L2(E;m)上的拟正则半狄氏型，M=(Xt,Px)为(ε,D(ε))联系的m-胎紧特殊标准马氏过程。对于一个(E,B(E))上的正的测度μ,如果满足μ(N)=0,其中N∈ B(E)为零容集，且存在由E的紧子集组成的ε-网{Fk}∞k=1,使得对于所有的k∈N,有μ(Fk)<∞,则我们称μ为关于(ε,D(ε))的光滑测度。记作μ∈S.　　在半狄氏型框架下，本文给出关于M的Kato类光滑测度的定义，得到了在一定条件下Kato类光滑测度的等价类，重点探讨了Kato类光滑测度的相关性质。　　第一章，我们给出本文涉及到的基本概念和记号，描述本文的背景及主要结果，并在第三节和第四节给出在对称狄氏型和非对称狄氏型框架下Kato类光滑测度已有的一些性质。第二章，在半狄氏型框架下，第二节，我们给出了Kato类光滑测度的定义，通过详细的证明，得到了热核估计下它的等价类关于Green核的光滑测度；第三节探讨了Kato类光滑测度的一系列性质，比如定理2.3.1.如果μ∈S,则存在一个由紧集组成的ε-网Fn,使得对每一个n,IFn∈SK.讲的是光滑测度S与Kato类光滑测度的关系，是对对称狄氏型框架下[3]中定理2.4的推广，本节得到的这些性质对研究半狄氏型的扰动，广义Fenman-Kac半群的强连续性、大偏差等非常重要。除了对半狄氏型框架下Kato类光滑测度的性质进行研究外，我们在第二章第四节还探讨了狄氏空间上的有界线性映射的问题。