由于信息科学和高维空间的根本联系，信息科学中的很多处理方法都可以在高维空间中找到对应的问题和解释，高维空间几何方法的发展为信息科学寻找新的发展方向提供思路。本文正是以分析解决模式识别问题为目标和出发点，研究了高维空间几何复杂体理论。论文首先引入高维空间的一些基本概念及公理，并对运用在模式识别中的距离算法加以总结和补充。重点分析研究了高维空间点覆盖的方法，然后以人脸在高维空间中的点为例，分析了人脸图像在高维空间中的分布情况。本文还提出了多自由度神经元模型，研究了它的学习算法。最后，将基于多自由度神经元模型的认知算法应用于人脸识别实验，验证了算法的有效性。实验过程说明：1)基于认知算法的人脸识别系统，对每一类样本的训练独立，对于新增类型，不会影响原有的已经训练好的类型。2)实验的数据是连续的，这也是仿生模式识别系统实现的基本要求。3)仿生模式识别采用高维空间复杂几何形体覆盖的方法构造样本空间。本论文的创新之处是：1)以高维空间几何学为基础，提出了多自由度神经元模型。2)结合仿生模式识别的基本理论，给出了基于多自由度神经元的认知算法。3)人脸识别实验验证了多自由度神经元认知算法的有效性。