本文主要研究了p-adic数域Qp上的Fourier分析的一些基本理论。　　首先介绍了p-adic数域，Fourier分析及p-adic数域上的Fourier分析的发展历史及本文的研究意义。回顾了国内外的研究现状，并且简要地介绍了本文所进行的工作。　　其次，具体的给出了p-adic数及p-adic范数的一些基本知识，初等p-adic数域上的数列和级数的收敛性，连续性及类似于实分析的一些结果。同样对p-adic数域上的拓扑性质给予了详细的介绍。在此基础上详细地介绍了Qp上的加法特征，引入p-adic数域Qp上的实值函数的积分理论，给出Qp上的p-adic导数的概念。　　最后，给出了L1∩L2(Qp)上的实值函数f:Qp→R的卷积定义。在此基p础上,我们提出并证明了卷积的一些性质，定义了L1∩L2(Qp)上的实值函数f的Fourier变换及其逆变换，讨论了Fourier变换的一些基本性质。然后，我们介绍了p-adic数域Qp上的局部常值函数，并且对p-adic数域上的模函数这一类局部常值函数（分别以sin｜x｜p，e｜x｜p，ln｜x｜p，x∈Qp三个模函数为例）进行Fourier变换，并验证了所提出的p-adic数域Qp上Fourier变换的性质。