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超硬材料因为其优良的理化性质在工业上得到广泛应用。常见的超硬材料可由轻元素（B、C、N、O和Si）之间通过形成三维的、定向的强共价键而构成。理论研究发现五种构型的C3N4同质多晶体是潜在超硬材料，并且五种同构型的B4C3也是潜在超硬材料，于是我们推测与C3N4同构型的五种B3N4同质多晶体可能是潜在的超硬材料。借助密度泛函理论，采用GGA-PBE处理交换关联能，我们研究这五种构想的超不可压缩B3N4在零压和高压下的结构、力学和电子性质。采取准谐德拜模型，我研究了B3N4在高压高温条件下的热力学性质。 本论文第一章介绍超硬材料和硼氮化合物的研究现状和意义;第二、三章介绍密度泛函理论、弹性和硬度的理论知识，以及计算模拟所用的VASP和GIBBS软件;第四章介绍五种B3N4同质多晶体，即α-B3N4（空间群P31c）、β-B3N4(P63/m)、c-B3N4(I43d)、cs-B3N4(Fd3m)、p-B3N4(P42m)在0到100 GPa下的结构、力学、电子和热力学性质;第五章是全文的总结与展望。 本文的主要研究结论如下: (1)通过用硼原子替换五种C3N4同质多晶体中的碳原子，几何优化并得到五种构型的B3N4，其晶格参数与可利用的理论值一致。在零温零压下，除cs-B3N4以外，它们均是热力学稳定的。 (2)零压下，五种B3N4同质多晶体均是力学稳定的。c-B3N4、 cs-B3N4和p-B3N4在0到100 GPa范围内满足力学稳定性判据，然而β-B3N4和α-B3N4在压强分别达到30 GPa和80 GPa时，开始倾向于力学不稳定。 (3) c-B3N4的基态能量是五种B3N4中最低的，它具有优异力学强度，比如高剪切模量(248 GPa)，由经验公式计算的维氏硬度为34.2 GPa，表明c-B3N4可能是一种超不可压缩和高硬度的晶体。基态能量最低的B3N4相和B3N4亚稳相有可能在实验上被合成。 (4)在零压下，体积弹性模量与剪切模量的比值（B/G）计算结果表明c-B3N4和α-B3N4具有脆性。在高压下，c-B3N4和α-B3N4倾向于延展性。p-B3N4、cs-B3N4和β-B3N4具有延展性。 (5)五种B3N4的能带结构以及电子态密度图均表明了B3N4的绝缘性，当压强从0逐渐增大到100 GPa，B3N4的带隙呈缓慢增大趋势。 希望本论文对理论研究和实验合成新奇的潜在超硬材料（特别对于二元硼氮化合物）能够提供一定的参考。