论文部分内容阅读
论文分三部分，在第一部分中，利用单调迭代序列的方法来研究C［I,E］中非线性算子方程解的存在性、惟一性，并且给出解的迭代序列以及迭代序列的收敛性。在第二部分中，利用积－微分不等式的理论和单调迭代方法在较弱的条件下研究了Banach空间中二阶积－微分方程两点边值问题（BVP）解的存在性和惟一性，并且给出收敛迭代序列的误差估计，值得指出的是未使用任何的紧性条件，在第三部分中，利用半序方法和新的比较定理，研究了Banach空间二阶积－微分方程初值问题（IVP）最大解、最小解、解的存在性以及相应解的迭代逼近,利用半序理论与单调迭代方法研究各类方程的解时，一般假设所研究的方程具有某种类型的上解和下解，而本文只使用了一个上解或下解，并且在较弱的条件下得到了较好的结果。