帕累托分布是在研究收入分配问题时被发现的,它一般被用来描述社会分配的不平衡,例如用于描述股票浮动、城市人口规模等。在非寿险精算中,帕累托分布的两个参数分别被用来描述保单的风险特征信息和免赔额信息,因而选择帕累托分布来刻画具有免赔额保单的索赔额分布是合适的。由于风险的非齐次性,在非寿险精算中帕累托分布的两个参数常常看成两个随机变量,且具有某个先验分布。因此对帕累托分布参数的统计推断就落入了贝叶斯框架。在贝叶斯模型中,如何更好地将先验分布融入参数以提高参数估计的准确性是贝叶斯统计推断的重点内容。本文尝试建立了帕累托分布中两参数的贝叶斯模型,研究了参数的矩估计、极大似然估计、贝叶斯估计,并研究了这些估计的统计性质。进而,根据非寿险精算中的信度理论思想,将形状参数θ的估计限定在样本的线性函数中,利用均方误差最小准则,得到了形状参数θ的线性贝叶斯估计。另外,关于θ的线性贝叶斯估计具有更简单的表达式,可以将其视为最大似然估计和聚合均值的加权平均值,且其均方误差小于其他估计,是本文提出的θ的估计中均方误差最小的估计。并且,与贝叶斯估计相比,线性贝叶斯估计不依赖于风险参数的具体先验分布形式,而仅仅依赖于先验分布的某些矩,关于尺度参数τ采用调整后的极大似然估计具有最小的均方误差。为了估计线性贝叶斯估计的结构参数,我们建立了帕累托分布的多个保单合同的贝叶斯模型。在多保单合同模型中,得到了两个参数的极大似然估计、贝叶斯估计和线性贝叶斯估计。进而,利用经验线性贝叶斯方法得到了结构参数的估计,结构参数的估计被代入后得到了风险参数的经验线性贝叶斯估计。经验线性贝叶斯估计不再依赖于先验分布的任何信息,可以直接在实际中使用。最后,我们讨论了随机向量形式的多元帕累托分布,给出了多元帕累托分布的统计推断方法。