基于物理的物体仿真一直是计算机图形学领域中的热门研究方向。它在计算机动画,计算机视觉,电子游戏,虚拟现实中都有着广泛的应用。物理仿真的方法有很多种,如有限元法、近场动力学法、光滑粒子动力学法、基于位置的动力学法等等,其中,有限元仿真方法因其离散过程采用了拓扑关系稳定的单元网格,所以是真实性较高、稳定性较好的方法,也是目前研究者们使用最多的方法之一。物体受力作用后的形变状态取决于材料应力与应变之间的函数关系,即材料的本构模型。为了更好的研究材料的本构模型,本文使用了Valanis-Landel分离形式的能量函数模型,分离形式的能量函数模型将物体应力与应变之间的一维、二维和三维函数关系分开表示,这样的表示方法无论是在编辑材料的本构关系方面,还是在之后通过本构模型计算物理形变方面,都有着显著的优势。所以我们采用分离式的能量函数模型对材料本构模型进行设计,并对最初的Valanis Landel能量模型加以改进,通过添加各向异性项和塑性项的方式,使其更好的符合物理仿真的需要。在设计出材料的本构模型之后,本文将设计好的材料模型代入有限元仿真方法中进行计算仿真,通过大量的试验验证,分离形式的能量函数本构模型能够正确并稳定的模拟塑性材料,并可通过采用不同的能量函数关系,来获得设计者预期的形变效果。另外,本文在试验的过程中发现材料设计的时候并不是所有形式的能量函数都能正确和稳定的仿真。基于此点,本文也给出了能量函数模型设计时的稳定性条件。