本研究的目的是要考查5-6岁儿童计数能力和加减法运算能力的发展状况,以及这两种数学认知能力之间的关系。研究对象是从天津市三所普通幼儿园中的大班随机选取166名儿童(5-6岁)。研究采取测查方法,计数能力的测查工具是根据赵振国数感测查工具中的几部分及儿童计数能力发展水平改编而成的;加减法运算能力的测查工具是根据儿童加减法运算能力的发展水平编制而成的,通过信效度检验,改编后的工具均具有良好的信效度。研究用描述性统计的方法考查了 5-6岁儿童计数能力和加减法运算能力的发展状况;采用多元方差分析考查了 5-6岁儿童这两种数学认知能力的性别差异问题;采用相关分析和多元回归分析考查了 5-6岁儿童计数能力和加减法运算能力之间的关系。最后讨论了 5-6岁儿童计数能力和加减法运算能力的发展状况及其之间关系的深层次原因和所蕴含的教育意义。研究结论表明:5-6岁儿童的计数能力得到一定的发展,但并不如预期的好;数物对应部分成绩最好,其次是数目守恒和唱数部分;5-6岁儿童已经具有一定的加减法运算能力,并且加法成绩要显著好于减法成绩,儿童在进行加减法运算时能使用多种策略,使用频率最高的是提取策略和数手指策略,其次是数数或倒数策略,分解策略、逆运算策略使用相对较少;儿童的这两种数学认知能力都表现出显著的性别差异,男孩成绩要显著高于女孩,不过性别并不是影响它们的主要因素;5-6岁儿童的计数能力和加减法运算能力之间存在显著的相关关系;并且这两种数学认知能力相互间具有显著的预测力。针对以上结论提出以下建议:突破表面和机械训练,灵活多样地培养儿童的计数能力和加减法运算能力;在日常生活中认真观察儿童,有针对性地教给儿童解决数学问题的方法;关注学前儿童各种数学能力之间的关系,促进其数学认知能力的整体发展。