本文由三部分组成，研究两类具有扩散项的生物模型的行波解存在问题。　　第一章是引言部分，引进了一些基本概念，介绍行波解的研究背景和生物意义以及本文的主要工作。　　第二章研究了格上具有扩散项和时滞的一维先锋-顶级(pioneer-climax)模型的行波解存在问题，寻找连接pionner物种存在状态到两物种共存状态的行波解。原模型在进行变量替换后可变为合作模型，通过构造上下解，利用这对上下解进行单调迭代并应用Schauder不动点定理，证明了行波解的存在性，最后讨论了系统的最小波速。在前面工作基础上，我们还把一维情形下的结果推广到二维扩散的格先锋-项级模型。　　第三章研究具有强Allee效应的SI模型的行波解存在问题，在验证模型满足偏拟单调的条件下，通过构造一对上下解，利用混合迭代的技巧及Schauder不动点定理，证明了行波解的存在性。