多重网格技术和预条件技术是求解大型线性系统中非常有用的工具，多重网格技术利用多层的线性系统可以大大的降低求解原问题的运算量。多重网格技术和具体问题背景相结合求解问题以及使用多重网格技术作为预条件子成为现在非常热门的研究领域。预条件技术用来加速迭代法的收敛速度，现在获得了广泛的关注，同时和具体问题相结合的预条件技术的发展已经成为数值代数领域现在的研究热点。本文中致力于使用多重网格方法和预条件迭代求解图像复原问题。图像复原问题是经典的逆问题。由于离散得到的线性系统求解问题是不适定问题，同时图像会受到噪声的污染，使得复原出高质量的图像变得很困难。多重网格的格式已经被采用来处理图像复原问题，用来改善迭代法的正则化性质。Espan lo和Kilmer在2010年提出了一种非常有效的多重网格算法，可以很好地求解图像复原问题。本文通过与标准多重网格算法的比较，对该方法进行了改进，在残差校正步骤中加入了非常少的postsmooth步骤，使得整体计算量增长非常少。改进得到的算法对粗层的正则化参数不敏感，使算法对参数的选择更容易，同时得到的图像复原效果比原算法更好。使用迭代法作为正则化方法求解图像复原问题是非常有效的。IDR(s)方法和LSMR方法是两种求解大型线性系统的比较新的迭代法，两种方法都有非常好的性质。它们最近已经引起了很多的关注。但是对这两种方法求解不适定问题的研究是非常少的。我们研究了IDR(s)和LSMR这两种方法的正则化性质。从数值实验中可以看出，当我们使用差异原理作为迭代终止条件时，相比经典的迭代正则化方法LSQR，当所加模糊和噪声比较小的时候，IDR(s)方法可以以非常小的计算代价得到令人满意的结果。而当噪声的范数未知时，可以使用L曲线方法来得到正则化参数，此时，LSMR方法则会得到比LSQR更有效的复原效果。