根据各种学科发展和应用的需要，不动点理论有着各种不同形式的推广。本文主要讨论了几种迭代格式定义的序列分别收敛于平均非扩张集值映射和非扩张映射的不动点的方法。主要工作总结如下： 首先，回顾了不动点理论的发展历程以及前人的主要研究成果，阐述了本文各部分所讨论的内容、背景和意义。 其次，Banach压缩映象原理是不动点理论的重要结论，颇受人们关注，由压缩映象发展来的非扩张映射用于不动点理论的各个定理。本章给出了一个新的概念，即平均非扩张集值映射，证明了平均非扩张集值映射对于经典的Banach压缩原理也成立；并讨论了Banach空间的闭凸子集中由Mann迭代定义的序列也可收敛到平均非扩张单值映射的不动点。 再次，Mann和Ishikawa迭代是不动点理论的主要迭代方式，本文引入修改的Mann和Ishikawa迭代，证明了这两种迭代在一致凸Banach空间的有界闭凸子集内收敛于非扩张集值映射的不动点。2007年，Bancha提出的问题中指出定理中的紧性条件较强，当减弱其紧性条件时，加一个较弱的条件本章给出了这种序列仍收敛于非扩张集值映射的不动点的证明。 最后，渐近非扩张映射和渐近伪压缩映射也是非扩张映射的重要推广形式，关于渐近非扩张映射和渐近伪压缩映射的迭代逼近问题曾在Hilbert空间和一致凸空间的框架下讨论过，本章的目的是在Banach空间的框架下，采用三重迭代进一步研究渐近非扩张映射和渐近伪压缩映射不动点的迭代逼近问题。