【摘 要】
:
根据各种学科发展和应用的需要,不动点理论有着各种不同形式的推广。本文主要讨论了几种迭代格式定义的序列分别收敛于平均非扩张集值映射和非扩张映射的不动点的方法。主要工
论文部分内容阅读
根据各种学科发展和应用的需要,不动点理论有着各种不同形式的推广。本文主要讨论了几种迭代格式定义的序列分别收敛于平均非扩张集值映射和非扩张映射的不动点的方法。主要工作总结如下:
首先,回顾了不动点理论的发展历程以及前人的主要研究成果,阐述了本文各部分所讨论的内容、背景和意义。
其次,Banach压缩映象原理是不动点理论的重要结论,颇受人们关注,由压缩映象发展来的非扩张映射用于不动点理论的各个定理。本章给出了一个新的概念,即平均非扩张集值映射,证明了平均非扩张集值映射对于经典的Banach压缩原理也成立;并讨论了Banach空间的闭凸子集中由Mann迭代定义的序列也可收敛到平均非扩张单值映射的不动点。
再次,Mann和Ishikawa迭代是不动点理论的主要迭代方式,本文引入修改的Mann和Ishikawa迭代,证明了这两种迭代在一致凸Banach空间的有界闭凸子集内收敛于非扩张集值映射的不动点。2007年,Bancha提出的问题中指出定理中的紧性条件较强,当减弱其紧性条件时,加一个较弱的条件本章给出了这种序列仍收敛于非扩张集值映射的不动点的证明。
最后,渐近非扩张映射和渐近伪压缩映射也是非扩张映射的重要推广形式,关于渐近非扩张映射和渐近伪压缩映射的迭代逼近问题曾在Hilbert空间和一致凸空间的框架下讨论过,本章的目的是在Banach空间的框架下,采用三重迭代进一步研究渐近非扩张映射和渐近伪压缩映射不动点的迭代逼近问题。
其他文献
阅读是提高学生语文素养的重要途径,《小学语文新课程标准》也提出:“培养学生广泛的阅读兴趣,扩大阅读面,增加阅读量.提倡少做题,多读书,好读书,读好书,读整本的书.”因此,
随着生活水平的提高,人们越来越重视幼儿园教育在学生成长过程中的重要地位,社会对幼儿园教学的质量慢慢开始关注,也对教师教学方式提出了严格的要求.在幼儿教学过程中,幼儿
实验设计创新关系到高中物理教学的有效性,关乎到学生综合素质的全面提升.本文结合实际教学中的实验设计创新案例,探究高中物理数学中实验设计创新的策略,希望可以给予高中物
现阶段,随着我国社会的不断发展,我国的教育水平也在不断提高,同时,国家对教育的重视程度越来越高,尤其是高中阶段的教育,传统的教学方法存在很大的落后性,也不利于学生综合
中职学校现代农艺技术专业要以种植业生产过程为导向,以现代农艺技术工作岗位典型任务为核心,“整合、序化”课程内容,围绕专业方向,设计和开发项目式课程.实施项目课程要进
本文主要研究了卷积算子的有界性和收敛性,包括点态收敛性和空间依范数收敛性,以及它们在工程中的应用.例如边界探测中的跳跃值计算以及压缩感知中稀疏信号的恢复等.全文共分为
对地理课堂教学模式的改革和创新是当前所有地理教师一直不断研究和探讨的课题.简单来说,教学就是将教师的“教”与学生的“学”有机结合,而其中最值得关注的就是学生的“学
本文讨论半线性椭圆型问题△u=b(x)f(u);u∣(з)Ω=+∞(1.1)
解在边界渐近的一次展式和二次展式.其中Ω是RN(N≥2)中的有界光滑区域,b(x)满足对某一μ∈(0,1),b∈C0,μ(-Ω)
记得那是一个早春的日子,冬天依然霸气地固守着自己的领地,只是阳光悄悄温暖了一些,树木是光秃秃的,山野是满目的荒凉,汽车行驶在通往省城的路上,透过车窗,映入眼帘的除了山
作文教学是语文教学的“半壁江山”,是提高学生语文素养的主要途经.在作文教学方面,大多数教师是“经验式”作文教学,处于半盲目、半随意的状态.具体分析其原因,当然有很多因