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该文讨论一类定义在复域的一阶非线性奇异偏微分方程组,当其特征矩阵存在正整数根时,解在原点附近的性质.在一定的条件下,我们证明了全纯解的存在性及唯一性.全文共分三章.第一章介绍了该文的背景和一些已有的重要结果以及一些必要的预备知识.第二章是该文的主要内容,讨论了某一具有正整数特征指数的一阶非线性奇异偏微分方程组.最后两章分别是该文主要结论向k个未知函数和多个正整数特征指数情况的推广.