结构优化设计、轻量化材料的使用和先进制造工艺的应用在汽车轻量化设计中发挥着重要作用。拓扑优化设计是最具有潜力的结构优化设计方法,能够很好地提高材料利用率,减轻结构重量。结合汽车轻量化工程要求,发展结构拓扑优化技术也是一个重要的研究课题。本文基于汽车轻量化的工程要求,围绕连续体结构拓扑优化求解过程的稳健性问题,以及多工况、多目标、多约束(包括应力约束)和多相材料等连续体结构拓扑优化设计问题,开展可行域调整的连续体结构拓扑优化方法研究,丰富和发展结构拓扑优化理论与方法,推进汽车轻量化技术的发展和应用。(1)针对多位移约束下结构体积最小化的拓扑优化问题,提出了一种近似遵循二进制方式的优化求解方法。研究结构位移导数的物理特性,探究其内在变化规律和特征。采用变位移约束限措施,形成具有紧位移约束特性和单调变化可行域的新的近似优化模型。基于KKT条件,将设计变量集合分解为四个子集合,形成一种设计变量区间限自适应调整方案。采用光滑化对偶算法求解近似优化模型。典型数值算例和汽车车架优化算例表明,所提方法可以有效地减轻结构重量,并能获得一系列0/1分布清晰的结构拓扑。(2)针对多工况载荷作用下结构柔顺度拓扑优化问题,提出了一种新的拓扑优化求解方法。基于有理近似函数材料插值模型和移动渐近线方法,导出了结构柔顺度的灵敏度计算格式。引进一个限界变量将原多个目标函数转化为约束条件,构建一个新的该限界变量的二次函数作为目标函数,结合变体积约束限措施,建立新的等效近似拓扑优化模型,采用光滑化对偶算法求解。所提方法具有良好的稳健性和收敛性,对于相同的多目标优化算例,该方法可获得更优解或可高效地获得相同的优化解。同时,所提方法也能较好地解决结构拓扑优化中的载荷病态问题。(3)针对多相材料结构柔顺度拓扑优化问题及其存在多个局部优化解的情况,提出了一种具有较强寻优能力的求解方法,并研究其获得多个局部优化解及寻找较好优化解的能力。基于有理近似函数材料插值模型,引入变体积约束限措施,构建多相材料结构拓扑优化模型及近似优化模型。将多相材料结构拓扑近似优化模型分解为多个含两个主动相材料体积约束的系列二元相拓扑优化子模型,改进交替主动相算法,并利用光滑化对偶算法进行优化求解。与现有方法相比,采用多个不同的优化初始拓扑,提出的方法可找到更优的多相材料结构拓扑,为多相材料结构拓扑优化的多样性设计提供一种有价值的思路与方法。(4)针对应力约束下结构体积最小化的拓扑优化问题,提出了一种基于应力梯度及应力约束凝聚化的连续体结构拓扑优化方法。基于有理近似函数材料插值模型和变量置信区间方法,采用qp应力约束松弛、应力梯度总体凝聚函数、应力约束凝聚函数和加权应力凝聚函数,构建近似优化模型。基于移动渐近线方法,应力凝聚函数的二阶Taylor级数展开式,并结合变应力约束限措施,形成等效的近似二次规划模型,并采用光滑化对偶算法求解。典型数值算例表明,所提方法可以较好地解决应力奇异、有效地控制应力集中并且能够获得更优的结构拓扑。