【摘 要】
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由于离散时间Wilson系在数字信号处理和无线通信中的应用潜力,l2(Z)中Wilson系的研究引起了很多关注.最近,Kutyniok和Strohmer研究了具有一般时频格的离散时间Wilson基.在此基础
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由于离散时间Wilson系在数字信号处理和无线通信中的应用潜力,l2(Z)中Wilson系的研究引起了很多关注.最近,Kutyniok和Strohmer研究了具有一般时频格的离散时间Wilson基.在此基础上,本文讨论了当格密度为2K(K是奇数)时,l2(Z)的Wilson标架及其对偶等问题.全文的主要工作如下:
1.给出了l2(Z)中的两个Wilson系作成l2(Z)对偶标架的充分必要条件.
2.当窗口函数满足某种对称性时,证明了如果Gabor系作成l2(Z)的标架,则相应的Wilson系也作成l2(Z)的标架,且当Λ是矩形格时,我们可由Gabor标架的规范对偶构造出Wilson标架的具有Wilson结构的对偶.
3.当窗口函数满足某种对称性时,得到了Wilson系作成l2(Z)的紧标架和标准正交基的刻画.说明了若Wilson系作成l2(Z)的标准正交基,则K=1.本文的工作涵盖了文献中已有的结论.
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