【摘 要】
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石墨烯具有非常优异的力学、热学和电学特性,石墨烯复合材料是目前最具发展前景的材料之一。在基体材料中加入少许石墨烯纳米片（Graphene nanoplatelet,GPL）,可以显著提高结构的强度和弹性模量等力学参数。对GPL增强复合材料梁的研究对于其工程应用具有十分重要的意义。本文基于等几何分析,建立了功能梯度石墨烯增强复合材料梁模型,编写了MATLAB等几何分析程序进行计算。通过对比验证,证明
【基金项目】
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国家自然科学基金项目（项目编号 11572151）； 江苏高校优势学科建设工程资助项目；
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石墨烯具有非常优异的力学、热学和电学特性,石墨烯复合材料是目前最具发展前景的材料之一。在基体材料中加入少许石墨烯纳米片（Graphene nanoplatelet,GPL）,可以显著提高结构的强度和弹性模量等力学参数。对GPL增强复合材料梁的研究对于其工程应用具有十分重要的意义。本文基于等几何分析,建立了功能梯度石墨烯增强复合材料梁模型,编写了MATLAB等几何分析程序进行计算。通过对比验证,证明了等几何分析的准确性和收敛性。并对双向功能梯度石墨烯增强微米梁和功能梯度石墨烯增强曲梁进行了静力学和动力学分析。首先,本文基于Timoshenko梁理论建立双向功能梯度石墨烯增强微米梁模型,应用修正偶应力理论描述微米结构的尺度效应,根据最小势能原理和哈密尔顿原理推导平衡方程和动力学方程,研究了双向功能梯度石墨烯增强微梁的静弯曲和自由振动。研究结果详细讨论了GPL分布模式、GPL质量分数、尺度参数、长细比和边界条件等对于力学性能的影响。然后,本文对功能梯度石墨烯增强曲梁进行了等几何分析。通过NURBS建立了圆弧曲梁和抛物线曲梁的几何模型,经过等几何的细化过程,直接得到计算网格。并基于Timoshenko梁理论,推出了功能梯度石墨烯增强曲梁的平衡方程和动力学方程,对几种功能梯度GPL分布函数的曲梁进行了分析,计算得到曲梁在不同GPL质量分数、跨高比和功能梯度幂指数时的弯曲变形和固有频率。
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