在光学元件的面形测量中，移相干涉仪以其高精度、高重复性的特点得到了业界的广泛认可。然而，由于传统的移相算法要求干涉图间的移相值是特定的值，或者需要是相等的，所以移相干涉仪对环境中的振动极为敏感。为了降低移相干涉测量对环境稳定性和移相器性能的苛刻要求，本文对随机移相技术开展了研究，实现了在移相值未知的情况下高精度的求解出被测元件的面形信息。本文的主要研究内容如下：1、为了有效的开展研究工作，本文建立了随机移相实验系统。为了提取出实验系统的移相无关系统误差，首先对等步长移相的精确实现方法进行了研究，包括移相方式的选择，移相速率的计算和移相器的标定等，并对实验系统的性能进行了验证。结果表明，此实验系统的RMS测量重复性（2σ值）为λ/5670，利用Zygo干涉仪对此实验系统的测量结果做了标定，从而提取出了移相无关系统误差，为后续章节中实验的开展创造了条件。2、对基于迭代最小二乘法的随机移相算法进行了深入研究，分析了现有算法的不足之处，由于在随机和倾斜移相的干涉图中背景光强及调制度的不均匀分布会影响到移相平面的计算，本文提出了光强归一化的迭代移相算法，该算法首先对干涉图做归一化处理，然后对处理后的图像做移相平面的求解，从而消除了背景光强和调制度的不均匀对倾斜系数计算的耦合作用，可以更有效的做倾斜移相误差的补偿，提高了面形计算精度。与前人方法相比，计算时间缩短了近一倍，更有利于用于实际测量中。3、对基于主成分分析的随机移相算法进行了研究，推导了用主成分分析法从随机移相的干涉图中求解出待测面形相位的公式，利用计算机仿真分析了该方法的精度，并对影响该方法求解结果的因素进行了讨论。为了降低主成分分析法对干涉图帧数和干涉图内条纹数的要求，本文将该方法与最小二乘法做了有效的结合，提出了扩展的主成分分析法，仿真结果表明，扩展的主成分分析法可以利用5帧干涉图在少于1根条纹的情况下高精度的求解出待测面形相位。在实验中，将扩展主成分分析法所得面形与Zygo干涉仪所得面形进行了对比，两面形做差后残余面形的RMS值为1.05nm，说明了扩展主成分分析法可以在随机移相的情况下获得纳米级的面形求解精度，具有较高的应用价值。4、考虑到实际中利用较少帧干涉图快速提取出待测面形的需求，本文对帧内平均求移相值法、柱状图统计求移相值法和Schmidt正交化法这三种有代表性的两帧移相算法进行了对比研究，仿真验证中，利用相同的移相干涉图对该三种方法进行了求解精度及求解时间的对比，并分别讨论了移相值大小，干涉图条纹数、用于归一化的干涉图帧数和干涉图对比度四个主要因素对此三种方法求解精度的影响。最后，开展实际实验将此三种方法所得面形与Zygo干涉仪的测量结果做了对比，结果显示，此三种方法对应残余面形的RMS值为3nm左右，可见，该类两帧移相算法也可以用于常规的元件面形测量中。通过本文的研究，有利于降低移相干涉测量对环境稳定性和移相器性能的要求，对移相技术在科研和生产中更广泛的应用奠定了技术基础。