洪水是主要的环境灾害之一,与人们的生活密切相关,且直接关系到人们的生命财产安全。研究洪水的演进过程有助于进一步了解洪水的发生和响应机制。洪水的水动力学模拟可以提供洪水演进过程的详细信息,如洪水的位置、水深、速度等,因此在洪水的风险评估中起着重要作用;并且要得到可靠的洪水风险评估结果,需要有准确的洪水模拟结果作为基础。目前洪水的水动力学模型大部分是一维、二维、或一维-二维耦合模型,这些模型成功的解决了许多工程问题。然而,基于一维/二维浅水方程的洪水模型无法真实描述洪水的运动。原因在于,如二维水动力学数值模型中,各变量沿竖直方向按均匀分布考虑,忽略了竖直方向的流速和加速度,水压力处理为静水压力分布,但在实际情况中,洪水水流的运动都是随纵向、侧向及垂向三个方向变化的,水流在运动过程中呈现明显的三维特征,并伴随各种副流产生。因此,对于实际条件下的洪水流动,二维模型无法真实全面地反映洪水的水动力学特性,于是引发了人们对三维模型研究的兴趣。尽管目前三维洪水模型在文献中仍然比较鲜见,但是近年随着超级计算机和并行计算技术的发展,人们开始逐步尝试三维水动力学模型研究,国际上对该课题的兴趣也大大提高。在这一背景下,本论文开展了对洪水的三维水动力学数值模型研究。论文的主要研究内容和创新成果如下:(1)通过在Navier-Stokes方程中引入竖直方向的稳定项,解决了干湿过程计算中宽高比大导致数值求解困难的问题,改进了干湿算法。在洪水的数值模拟中,干湿过程的处理一直是难点。原因之一是在干湿过程中,有限单元的宽高比一般较大,这会导致求解过程中矩阵方程的条件数增大,使得矩阵方程变为“病态”而难以求解。为解决这个问题,本文提出了四个控制离散方程组条件数的条件,通过引入合适的竖直吸收项控制矩阵方程(压强/自由面高度相结合的Laplacian方程)的条件数,以提高迭代求解器的稳定性和收敛速度,从而保证矩阵方程的良置性和模型的稳定性。(2)基于改进的干湿算法,开发了洪水演进的三维水动动力学数值模型,提高了数值模型的计算效率和稳定性。结合改进的干湿算法,开发新的洪水三维水动力学数值模型。该模型采用有限元法,在任意非结构化的四面体网格上求解Navier-Stokes方程,允许将自由面高度处理为全隐式,从而允许使用较大的时间步长;同时,它在水平和竖直方向使用完全非结构网格时可以保证数值一致性,因为自由面高度(尤其是其导数)不需要从自由表面内插到计算域的体积内部。当一个区域变干时,在自由表面设置无法向流(No-normal flow)的边界条件;当水深变得很小,如<1 cm时,自由表面高度设定为一个指定的值。本文在一系列洪水演进情景下,检验了模型的效率、鲁棒性,分析模型参数的敏感性。(3)对比分析了洪水演进进过程的三维和二维水动动力学特性,并通过与实验数据比较,验证了新开发的洪水演进三维水动动力学数值模型的可靠性。将三维模型结果与实验数据对比,分析新开发的三维水动力学洪水模型的可靠性;通过与二维模型结果对比,分析模型的三维特点。研究发现,三维模型结果在竖直方向惯性力大的情况下,表现出与二维模型结果明显的差异;而随着水深变浅,竖直方向惯性力减弱,二者差异逐步减小。另外,三维模型捕捉到了流动中非常详细和复杂的细节信息,并能够生成平滑的干湿锋面。(4)建立了城市洪水地表径流的三维模型,分析了城市洪水的三维水动动力学特性。深入研究了城市洪水的三维水动力学特性。研究了不同网格精度对模型结果和CPU时间的影响,对Glasgow市一个高度城市化区域的一场洪水进行三维水动力学模型研究。通过比较三维模型与其他二维模型计算结果,发现在积水区二者非常相近;而在坡度较大的区域(>3%),二者计算所得的水深差距更显著,且三维模型结果出现较大的竖直方向的速度(>0.2 m/s)。另外,考虑城市洪水分为地表径流和地下管流,开发了SWMM模型与基于Fluidity的三维洪水模型的接口,为实现一维地下管流-三维地表径流耦合模拟打下了基础。本文系统地研究了洪水的三维水动力学数值模型,实现了实际条件下洪水事件的三维模拟,阐明了三维模拟技术有望改进洪水水动力模型精度并能提供更加详细的洪水过程信息,这有助于更好地估算洪灾损失和防洪设施的抗洪能力。同时,揭示了一些三维与二维洪水水动力模型的不同之处。