【摘 要】
：
众所周知,文章[Calvo and Grigorieff,BIT.42（2002）689-701]研究了变步长3步向后微分公式（BDF3）求解抛物方程,在满足条件rk:=τk/τk-l＜1.199下的稳定性,其中rk表示相邻时间步长比率.本文,我们建立了谱范数不等式,可以用作于估计可逆矩阵范数的上界.然后,我们证明了在条件rk≤1.405下BDF3格式是无条件稳定的.同时,我们也展示了BDF3格式
论文部分内容阅读
众所周知,文章[Calvo and Grigorieff,BIT.42（2002）689-701]研究了变步长3步向后微分公式（BDF3）求解抛物方程,在满足条件rk:=τk/τk-l＜1.199下的稳定性,其中rk表示相邻时间步长比率.本文,我们建立了谱范数不等式,可以用作于估计可逆矩阵范数的上界.然后,我们证明了在条件rk≤1.405下BDF3格式是无条件稳定的.同时,我们也展示了BDF3格式rk的上界比率小于（?）.另外,基于想法[Wang and Ruuth,J.Comput.Math.26（2008）838-855;Chen,Yu,and Zhang,SIAM J.Numer.Anal.,Major Revised,arXiv:2108.02910],我们设计了加权位移的BDF3（WSBDF3）格式用于求解抛物方程.并且证明了在条件rk≤1.771下WSBDF3格式是无条件稳定的,这大大提升了时间步长比率.通过稳定性不等式我们也得到了误差估计.最后,数值例子也解释了我们理论结果的正确性.
其他文献
本文研究了自旋量子数为1的旋量玻色-爱因斯坦凝聚体的拟1维三分量Gross-Pitaevskii 方程组（?）.其中c0（t）,C1（t）,f（t）,α（t）分别表示实验上可调控的平均场作用、自旋交换作用、色散以及自旋-轨道耦合参数.ψ±1（x,t）,ψ0（x,t）是关于x和t的复值函数,ψj*（x,t）分别是ψj（x,t）（j=0,±1）的复共轭函数,我们证明了当下列条件之一满足时,（1）c0（
本文我们首先考虑了如下带有临界项、带磁的分数阶Schr（?）dinger-Poisson系统其中（-Δ）sA是分数阶磁拉普拉斯算子,ε＞0,λ＞0,3/4＜s＜1,0＜t＜1,2s*=6/（3-2s）是分数阶Sobolev临界指数.A∈C（R3,R3）,V∈C（R3,R）分别表示磁、电势函数.f:R+→R是连续的次临界非线性函数.在V和f满足适当的条件下,我们利用Nehari流形方法和变分理论,讨
近年来,递归神经网络模型因其并行式处理的特性和硬件实现的便利性被用来求解各类数学问题,例如Sylvester方程及线性方程和不等式系统等.作为一种特殊的递归神经网络模型,调零神经网络（zeroing/Zhang neural network,ZNN）模型因其对时变数学问题求解的有效性而被广泛研究.基于此,本文通过对激活函数和设计参数的改进和优化,提出了求解时变Sylvester方程和时变线性方程和
设M是图G一个完美匹配.若M的子集S唯一包含在完美匹配M中,则称S是M的一个强迫集.M中最小强迫集的大小称作M的强迫数,记作f（G,M）.图G所有完美匹配的强迫数所构成的集合叫做G的强迫谱,即Spec（G）={f（G,M）|M是G的完美匹配}.图G强迫谱中的最小值和最大值分别记作f（G）和F（G）.六角系统H是一个2-连通平面二部图,其每个内面的边界是一个边长等于1的正六边形.H的Z-变换图Z（H
《钢铁侠》和《流浪地球》等作品衍生出的真人大小高端道具服在近年来拥有了愈发广泛的市场,但市面上的许多产品主要侧重于还原度和逼真度,缺乏对内部机械结构、人体工学和运动学等因素的考虑,存在产品穿戴困难、行动不便等问题。因此本文面向真人大小高端道具服开展无源式可穿戴随形轻量化外骨骼结构设计研究,主要内容包括:（1）开展机械外骨骼国内外研究现状调研,明确面向真人大小高端道具服的机械外骨骼结构设计关键技术问
生态电影对人类社会与自然生态进行思考，涉及人类地球多样性生物之间互相依存的关系，展现人类社会对自然生态的影响，以及如何对自然生态进行修复与建设，注重的是天地合一、万物皆共生共荣的思想，需要共同建设美好的“地球家园”。中国的大自然是中国生态电影的宝库，广阔的国土孕育着很多小“家园”。本文通过探究中国生态电影中的“家园”,传递生态文明理念和美丽中国的形象。
水下航行器是一种复杂的水下作业平台,其设计涵盖结构、控制、推进、能源、通讯、导航等多个学科,具备典型的多学科特征。目前广泛采用的串行设计法忽视了复杂系统问题中各学科间的耦合关系,没有将各学科的设计流程作为一个整体进行统筹,在设计和优化过程中极易出现局部收敛的情况,难以获得系统级的最优结果。为此,本文引入多学科优化的思想,利用自主式水下航行器系统之间的耦合关系,提出一种基于多学科优化的自主式水下航行
工业4.0的核心价值之一是将人们的需求整合到增强型产品、系统和服务的制造中,以实现更高级别的产品定制。良率低代表的是产能的损失与资本的浪费,因此提高产品良率实是注塑产业获利的关键因素。为达成这目标,就必须能够在生产过程中对注塑成型产品成型质量进行预测控制。通常对注塑成型产品成型质量进行预测控制的方法,大多都需要依靠大量的产品不能保持合格稳定生产时的历史过程参数数据资料来进行预测,但有时大部分的数据
随着电子产品及摄像模组的普及,人们对微型相机模组的品质需求越来越高。而画胶是生产微型相机模组的重要工艺环节,其画胶的面积、形状、特征分布均可能影响微型相机模组质量。传统画胶表面质量缺陷检测主要依赖人工检测,无法对缺陷定量分析,主观性较强;且人工检测效率低、准确率差,难以满足工业高速自动化生产需求。为此,论文选题画胶表面缺陷检测,基于视觉图像提取缺陷特征、建立自适应多阈值分割模型、提出一种多特征融合
目的 探讨“雁阵效应”的团队建设在临床科室耗材管理的应用研究。方法 根据耗材管理方法将我院骨关节科不同时期分为观察组和对照组，对照组使用传统耗材管理模式;观察组给予“雁阵效应”的团队建设联合“ABC”分类法对临床科室耗材进行管理，并与传统耗材管理模式进行比较，评价及分析“雁阵效应”的团队建设联合“ABC”分类法对临床科室耗材进行科学管理，提升管理效率，节约医院运行成本的效果。结果 观察组在科学化管