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本文利用距离正则图的交叉表,研究了直径为d且a>2,cr+1=1的型为(a+l,3)的距离正则图,得到了该图的一些局部性质和参数间的一些关系.主要结论如下:
定理1.设Г=(VГ,EГ)是直径为d且型为(a+1,3)的距离正则图,如果a>2,cr+1=l,则子图Cr+2不是余团.
定理2.设Г=(VГ,EГ)是直径为d且型为(a+1,3)的距离正则图,如果a>2,cr+l=l,则子图Cr+2(≠)Km(1≤m≤a+1).
定理3.设Г=(VГ,EГ)是直径为d且型为(a+l,3)的距离正则图,如果a>2,cr+1=1,则cr+2≠1,2,3.
定理4.设Г=(VГ,EГ)是直径为d且型为(a+l,3)的距离正则图,如果a>2,cr+l=l,则br+l≠1.