【摘 要】
：
非线性偏微分方程（NLPDEs）在应用数学、物理、工程、生物、化学、控制科学、海洋科学、流体力学、生物物理学、非线性和场论等领域有着广泛的应用。然而,求解非线性偏微分方程是数学、物理和工程中最困难的任务之一。本文研究了应用和修正现有方法求解特定类非线性偏微分方程解析解的问题,给出了每种方法的算法,并说明了求解非线性偏微分方程行波解的框架。本文应用Riccati方程有理展开（RERE）方法,构造了广
论文部分内容阅读
非线性偏微分方程（NLPDEs）在应用数学、物理、工程、生物、化学、控制科学、海洋科学、流体力学、生物物理学、非线性和场论等领域有着广泛的应用。然而,求解非线性偏微分方程是数学、物理和工程中最困难的任务之一。本文研究了应用和修正现有方法求解特定类非线性偏微分方程解析解的问题,给出了每种方法的算法,并说明了求解非线性偏微分方程行波解的框架。本文应用Riccati方程有理展开（RERE）方法,构造了广义（2+1）维Boussinesq方程和非线性耦合Drinfel’d-Sokolov-Wilson（DSW）系统的有理孤立波解、有理波解和周期波解,并给出了参数为指定常数时解的几何图形;应用扩展得（G′/G）展开法,研究了非线性三维修正Korteweg de Vries-Zakharov-Kuznetso和二维非线性Kadomtsev-PetviashviliBurgers方程的解析行波解;利用扩展的修正直接代数方法,得到了三维mKdV-ZK和耦合（2+1）维非线性KD方程的孤子和亮孤子、奇异周期、暗奇异组合光孤子、平面波解,Jacobi椭圆函数与Weierstrass椭圆函数解。所得到的一些解用图形表示,以显示解的演化形状。最后,应用改进的F-展开法求出非线性分数阶Zakhorov-Kuznetsov-Benjamin-Bona-Mahony和分数阶对称正则长波方程的行波解。本文针对一类特殊的非线性偏微分方程建立了各种新的解,证明了所提出方法的有效性和优越性。
其他文献
非税收入是我国财政收入的重要组成部分,是国家履行职能、发挥调节功能的重要工具。可以说,非税收入不仅关系到社会保障体系,还与经济发展息息相关。在我国财政体制建设中,非税收入经历了从无到有的过程,实现了从预算外资金到预算内资金的跨越,预算管理水平不断提高,但也凸现出一些问题,首先是非税收入增长无序化程度严重,增速总体较高;其次是缺乏完善的法律法规,财政透明度较低;此外非税收入管理精细化程度比较低,多头
使用一种鲁棒的CFD/涡粒子耦合方法，以Caradonna-Tung旋翼为研究对象，采用固定旋翼总距、逐步增大垂直下降率的计算策略，对直升机旋翼垂直下降时可能出现的涡环状态进行了数值模拟，展示了旋翼涡环状态高度紊乱的流场。数值模拟结果同时表明，旋翼垂直下降速度接近悬停诱导速度时，旋翼进入了深度涡环状态，整体拉力及桨叶剖面的升力迅速下降。在流场模拟结果的基础上进行了旋翼气动噪声分析，结果表明随着垂直
排污许可制度是对现有环境保护管理制度的整合,也是排污许可制实施的关键。文章分析我国排污许可实施进展和我国环境管理体制机制现状,指出目前证后监管工作存在的管理基础薄弱、监管意识和能力不足、缺乏操作性指导和规制等相关问题,并提出加强监管基础、完善支持体系、构建长效机制、推进监管规范等解决策略,希望可以为排污许可证后监管问题的解决提供参考与帮助。
基于两种分散剂聚甲基丙烯酸钠（PMAA-Na）和聚甲基丙烯酸铵（PMAA-NH4）制得纳米级氧化铝陶瓷坯体和基片。针对其力学性能、电性能做了全面的测试研究。主要包括两种分散剂对坯体强度、坯体及基片显微结构、基片密度、基片的介电常数、介质损耗、绝缘强度等影响。通过测试,发现两种分散剂下制的基片,均满足高性能氧化铝陶瓷基片的性能要求。
中国智慧城市产业从2008年概念提出发展至今已12年,到目前已逐步实现初步的技术融合、业务融合、数据融合。从信息化到数字化、智能化,可以说智慧城市产业的发展,在一定程度上创新性地提升了城市发展能力、管理水平、惠民服务质量。特别是在2015年以后,随着大数据、物联网、人工智能、5G等技术的日益成熟,越来越多建设主体的参与,使得该产业发展迅速。本刊记者特约了中国建筑业协会绿色建造与智能建筑分会副会长、
实施乡村振兴战略,对化解新时代我国社会主要矛盾、建设现代化社会主义强国、破解城乡二元结构具有重大现实意义和深远历史意义。推进农村体育治理体系和治理能力现代化建设是新时代乡村社会转型发展的内在需要,也是健全乡村治理体系的必然要求。农村体育需求的扩张和分野将农村体育治理问题推向了历史舞台的中央,如何构建一个结构科学合理的治理体系是目前亟待解决的难题。顺应乡村振兴战略时代潮流,从农村体育治理的内在逻辑、
中国的茶产量处于世界领先地位,但其生长在环境湿润和温暖的丘陵地带,易受低温冻害的影响和制约。为了增加产量,需要通过快速冻害检测技术保护植物免受霜冻损害。这些技术可以评估半死亡临界温度和临界寒冷温度以及鉴定耐寒品种。目前,提出最有效的冻害检测技术非常具有挑战性,这种检测技术可以快速提供所需的有效霜冻保护策略信息,帮助减少茶农的生产损失。近年来,太赫兹光谱和高光谱成像技术已被用于评估食物和作物因冻结而
当前人们对于食品安全越来越关注,因此要高度重视食品中亚硝酸盐相关方面的物质测定和管控工作,严格按照相应的标准建立腌腊肉制品中亚硝酸盐分光光度法测定不确定度的数学模型,通过数学模型对测定中不确定度来源进行分析计算,为有效控制腌腊肉制品中亚硝酸盐含量测定的质量提供科学依据。本文对各不确定分量进行评估和计算,并根据评估和计算结果进行相应的评定和有效处理,为质量检测提供参考。
悬架系统是汽车的关键子系统,用于传递车身和车轮之间的力和力矩,缓和冲击、衰减振动,关系到汽车的舒适性、安全性等动力学性能。相较于被动/半主动悬架,主动悬架能够根据行驶路况动态调节系统阻尼与刚度,具备最佳的动力学控制效果。现有的主动悬架结构体系中,液电式主动悬架与空气主动悬架始终受限于执行器的固有特性,普遍存在能耗高、响应滞后、可控带宽小等共性问题,线性电磁主动悬架虽然能够极大地缩短系统响应时间、扩